[數學]數學題..(64)

[數學]數學題..(64)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期三 十月 26, 2005 8:06 pm


在象棋比賽中
每個選手都與其他選手恰好比賽一局
每局贏者記2分
輸者記0分
如果平局
兩個選手每人各記1分
今有四個同學統計了比賽中全部選手的得分總數
分別是1979、1980、1984、1985
經核算確實有一位同學統計無誤
式計算這項比賽中有多少位選手參加??

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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GFIF 於 星期三 十月 26, 2005 8:25 pm


設有x位選手,每位選手須參加x(x-1)局,總局數有
由得分總數得知

因為兩連續整數積的個位數必為0,2,6,所以得分總數只能為1980
x(x-1)=1980
(x-45)(x+44)=0
x=45or-44(-44不合)
A:有45位選手參加

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