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試證任意6個人中至少有3個人互相認識或不互相認識

這題即使人數大於等於 6人，也成立

假設有一人叫 A，其他人(至少5人)可分為二群。與 A 認識者為一群，與 A 不認識者為另
一群，由鴿籠原理，必有一群的人數大於等於 3。令此三人為 B、C、D。 若 B、C、D
皆與 A 認識且其中有二人彼此相識，則 A 與這兩人彼此認識，不然 的話，B、C、D兩兩
不認識若 B、C、D 皆與 A 不認識且其中有二人彼比不相識，則 A 與此二人本此不相
識，不然的話，B、C、D 中兩兩互相認識。
所以，人數大於等於 6人，至少有3個人互相認識或不互相認識 。

這是蘭姆西定理N(3,3；2)=6的例子