[數論]數論競賽題8
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追求神乎其技,至高無上的數學境界!~ 
由 lcflcflcf 於 星期五 十月 07, 2005 8:05 pm
一個完全平方數的個位數為9
即它的開方的個位數是3或7
case1:
(10a+3)^2=100a^2+60a+9
要令個十位數為0，即a=10k
(100k+3)^2=10000k^2+600k+9
在這情況
百位數必為偶數
case2:
(10a+7)^2=100a^2+140a+49
要令個十位數為0，即4a的個位數是6
a=10b+4 or 10c+9
case2-1:
(10(10b+4)+7)^2=(100b+47)^2=10000b^2+9400b+2209
在這情況
百位數必為偶數
case2-2:
(10(10c+9)+7)^2=(100c+97)^2=10000c^2+19400c+9409
在這情況
百位數必為偶數
即它的開方的個位數是3或7
case1:
(10a+3)^2=100a^2+60a+9
要令個十位數為0，即a=10k
(100k+3)^2=10000k^2+600k+9
在這情況
百位數必為偶數
case2:
(10a+7)^2=100a^2+140a+49
要令個十位數為0，即4a的個位數是6
a=10b+4 or 10c+9
case2-1:
(10(10b+4)+7)^2=(100b+47)^2=10000b^2+9400b+2209
在這情況
百位數必為偶數
case2-2:
(10(10c+9)+7)^2=(100c+97)^2=10000c^2+19400c+9409
在這情況
百位數必為偶數
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~
~就讓一切隨風~
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- 註冊時間: 2004-10-30
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