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QT625 · 由 **QT625** 於星期二十月 04, 2005 11:00 pm

證明f ( x )=c+cosx 為 f( x )-f( x+y )=2sinxsiny 的解

QT625 · 由 **QT625** 於星期五十月 07, 2005 8:47 pm

沒有人幫...

QT625 · 由 **QT625** 於星期六十月 08, 2005 11:19 pm

是因為要證明太麻煩了嗎....

galaxylee · 由 **galaxylee** 於星期日十月 09, 2005 8:25 am

若f(x)=c+cosx
令x=π/3,y=π,x+y=4π/3
f(x)-f(x+y)=f(π/3)-f(4π/3)=(c+cosπ/3)-(c+cos4π/3)=(1/2)+(1/2)=1....(1)
另一方面
f(π/3)-f(π/3+π)=2(sinπ/3)(sinπ)=0........(2)
由(1)≠(2)
f(x)=c+cosx好像不是解，請再確認一下題目。

訪客 · 由訪客於星期日十月 09, 2005 9:43 am

f( x-y )-f( x+y )=2sinxsiny 抱歉疏忽了
是f(x-y)

QT625 · 由 **QT625** 於星期日十月 09, 2005 9:45 am

Anonymous 寫到:f( x-y )-f( x+y )=2sinxsiny 抱歉疏忽了

忘了登入...

我用你的方法去算算看
謝謝

galaxylee · 由 **galaxylee** 於星期日十月 09, 2005 9:53 am

QT625 寫到:
Anonymous 寫到:f( x-y )-f( x+y )=2sinxsiny 抱歉疏忽了

忘了登入...
我用你的方法去算算看
謝謝

f(x-y)-f(x+y)
=2sinxsiny
=-[cos(x+y)-cos(x-y)]
=cos(x-y)-cos(x+y)
所以f(x)=c+cosx是f( x-y )-f( x+y )=2sinxsiny 的解

訪客 · 由訪客於星期日十月 09, 2005 2:04 pm

謝謝
是用合積化差的方法吧

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[問題]老師出的難題....

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