設m/n的除式之中的某一段出現的商數為167,
而在出現1之前的餘數多加了降下一位0之後為m1,
則再除一次時由商數為1可知 n < m1 < 2n
此時餘數為 m1-n,降下一個0之後成為 10(m1-n)
由接下來的商數為6可知 6n < 10(m1-n) < 7n
餘數為 10(m1-n)-6n = 10m1-16n,降下一個0之後成為 10(10m1-16n) = 100m1-160n
再除以n之後商式為7,所以可得 7n < 100m1-160n < 8n
=> 167n < 100m1 < 168n
=> 1.67n < m1 < 1.68n
接著我想證明對於n至多為100,1.67n和1.68n為有相同的整數部分而得到矛盾,
但還沒想出來
不知道有沒有先進能夠協助一下,或是容易些的解法,請指教