[數學]數學題..(38)

[數學]數學題..(38)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期六 十月 01, 2005 12:58 pm


已知







的值

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Re: [數學]數學題..(38)

宇智波鼬 於 星期六 十月 01, 2005 1:42 pm


☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:已知







的值


將此式因式分解得:


如果x+1=0,則x=-1.


如果


根據堪根定理:
此函數為嚴格遞增函數,且-1和1之前有實數根.
解得x=0
所以:


答案: 無論x為何,都等於0.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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Re: [數學]數學題..(38)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期六 十月 01, 2005 1:47 pm


宇智波鼬 寫到:
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:已知







的值


將此式因式分解得:


如果x+1=0,則x=-1.


如果


根據堪根定理:
此函數為嚴格遞增函數,且-1和1之前有實數根.
解得x=0
所以:


答案: 無論x為何,都等於0.


將X=0帶回原式
並不合啊

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galaxylee 於 星期六 十月 01, 2005 1:48 pm


x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^7-1=0
x^7=1

x^1989+x^1990+x^1991+x^1992+x^1993+x^1994
=x^1989(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
=x^1989*(-x^6)
=-x^1995
=-(x^7)^285
=-1

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Re: [數學]數學題..(38)

宇智波鼬 於 星期六 十月 01, 2005 1:51 pm


☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
宇智波鼬 寫到:
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:已知







的值


將此式因式分解得:


如果x+1=0,則x=-1.


如果


根據堪根定理:
此函數為嚴格遞增函數,且-1和1之前有實數根.
解得x=0
所以:


答案: 無論x為何,都等於0.


將X=0帶回原式
並不合啊

剛剛看錯了: 我的因式分解有問題.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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lcflcflcf 於 星期六 十月 01, 2005 2:17 pm


galaxylee 寫到:x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^7-1=0
x^7=1

x^1989+x^1990+x^1991+x^1992+x^1993+x^1994
=x^1989(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
=x^1989*(-x^6)
=-x^1995
=-(x^7)^285
=-1

你打漏了"^7"
應是(x^7-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0

我想知若x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
x^7-1是否一定等於0?

在這題x^7=1
x是屬於那種數?
複數?
人人為我 我為人人
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galaxylee 於 星期六 十月 01, 2005 2:59 pm


lcflcflcf 寫到:
galaxylee 寫到:x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^7-1=0
x^7=1

x^1989+x^1990+x^1991+x^1992+x^1993+x^1994
=x^1989(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
=x^1989*(-x^6)
=-x^1995
=-(x^7)^285
=-1

你打漏了"^7"
應是(x^7-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0

我想知若x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
x^7-1是否一定等於0?

在這題x^7=1
x是屬於那種數?
複數?


沒有問題吧!
已知x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
很明顯的,x=1不是方程式的解,所以兩邊同時乘上(x-1)
得(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0*(x-1)
x^7-1=0
x^7=1

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lcflcflcf 於 星期六 十月 01, 2005 3:03 pm


galaxylee 寫到:
lcflcflcf 寫到:
galaxylee 寫到:x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^7-1=0
x^7=1

x^1989+x^1990+x^1991+x^1992+x^1993+x^1994
=x^1989(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
=x^1989*(-x^6)
=-x^1995
=-(x^7)^285
=-1

你打漏了"^7"
應是(x^7-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0

我想知若x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
x^7-1是否一定等於0?

在這題x^7=1
x是屬於那種數?
複數?


沒有問題吧!
已知x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
很明顯的,x=1不是方程式的解,所以兩邊同時乘上(x-1)
得(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0*(x-1)
x^7-1=0
x^7=1


那我又明了
我又弄錯了
那麼x是什麼數?
人人為我 我為人人
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galaxylee 於 星期六 十月 01, 2005 3:09 pm


lcflcflcf 寫到:
galaxylee 寫到:
lcflcflcf 寫到:
galaxylee 寫到:x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^7-1=0
x^7=1

x^1989+x^1990+x^1991+x^1992+x^1993+x^1994
=x^1989(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
=x^1989*(-x^6)
=-x^1995
=-(x^7)^285
=-1

你打漏了"^7"
應是(x^7-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0

我想知若x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
x^7-1是否一定等於0?

在這題x^7=1
x是屬於那種數?
複數?


沒有問題吧!
已知x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0
很明顯的,x=1不是方程式的解,所以兩邊同時乘上(x-1)
得(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0*(x-1)
x^7-1=0
x^7=1


那我又明了
我又弄錯了
那麼x是什麼數?


x的解有6個,都是複數,將他們點在複數平面上,剛好是以O為圓心,半徑為1的單位圓之內接正七邊形的6個頂點(除去(1,0)這點)

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lcflcflcf 於 星期六 十月 01, 2005 3:14 pm


galaxylee 寫到:
x的解有6個,都是複數,將他們點在複數平面上,剛好是以O為圓心,半徑為1的單位圓之內接正七邊形的6個頂點(除去(1,0)這點)


原來如此...
是用什麼方法求的
很想知...

很想學複數
但只知一些皮毛...
能力不允許我學...


PS有沒有freeware可以繪製複平面的...
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

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galaxylee 於 星期六 十月 01, 2005 3:50 pm


lcflcflcf 寫到:
galaxylee 寫到:
x的解有6個,都是複數,將他們點在複數平面上,剛好是以O為圓心,半徑為1的單位圓之內接正七邊形的6個頂點(除去(1,0)這點)


原來如此...
是用什麼方法求的
很想知...

很想學複數
但只知一些皮毛...
能力不允許我學...


PS有沒有freeware可以繪製複平面的...


在台灣,高一下學期(相當於中四)就會學到複數平面、隸美弗定理及1的n次方根求法
在香港,就不知道了。

galaxylee
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lcflcflcf 於 星期六 十月 01, 2005 3:59 pm


galaxylee 寫到:
lcflcflcf 寫到:
galaxylee 寫到:
x的解有6個,都是複數,將他們點在複數平面上,剛好是以O為圓心,半徑為1的單位圓之內接正七邊形的6個頂點(除去(1,0)這點)


原來如此...
是用什麼方法求的
很想知...

很想學複數
但只知一些皮毛...
能力不允許我學...


PS有沒有freeware可以繪製複平面的...


在台灣,高一下學期(相當於中四)就會學到複數平面、隸美弗定理及1的n次方根求法
在香港,就不知道了。

香港中四下學期應不會學到複數
好像要到中六中七才會學到...
還是自學吧...
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