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已知

a/b=b/c=c/d=d/a

求(a+b+c+d)/(a+b+c-d)的值

令a=b=c=d=1
答案是4/2=2

a/b=b/c
b^2=ac
c/d=d/a
d^2=ac=b^2
b=d or -d(reject,∵bd=a^2)
∴b=d=a=c

(a+b+c+d)/(a+b+c-d)
=2

lcflcflcf 寫到:a/b=b/c
b^2=ac
c/d=d/a
d^2=ac=b^2
b=d or -d(reject,∵bd=a^2)
∴b=d=a=c

(a+b+c+d)/(a+b+c-d)
=2

b和d可以一起為負
這樣bd=a^2還是成立..
所以還有一個解為0..你們好像忘了

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:

lcflcflcf 寫到:a/b=b/c
b^2=ac
c/d=d/a
d^2=ac=b^2
b=d or -d(reject,∵bd=a^2)
∴b=d=a=c

(a+b+c+d)/(a+b+c-d)
=2

b和d可以一起為負
這樣bd=a^2還是成立..
所以還有一個解為0..你們好像忘了

我的解中說明了b與d是同號的
即表示b,d同為正數及同為負數
沒有問題

0不能為分母

lcflcflcf 寫到:

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:

lcflcflcf 寫到:a/b=b/c
b^2=ac
c/d=d/a
d^2=ac=b^2
b=d or -d(reject,∵bd=a^2)
∴b=d=a=c

(a+b+c+d)/(a+b+c-d)
=2

b和d可以一起為負
這樣bd=a^2還是成立..
所以還有一個解為0..你們好像忘了

我的解中說明了b與d是同號的
即表示b,d同為正數及同為負數
沒有問題

0不能為分母

-1/1=1/-1=-1/1=1/-1

[1+(-1)+1+(-1)]/1+(-1)+1-(-1)]=0/2

合理啊

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:

lcflcflcf 寫到:

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:

lcflcflcf 寫到:a/b=b/c
b^2=ac
c/d=d/a
d^2=ac=b^2
b=d or -d(reject,∵bd=a^2)
∴b=d=a=c

(a+b+c+d)/(a+b+c-d)
=2

b和d可以一起為負
這樣bd=a^2還是成立..
所以還有一個解為0..你們好像忘了

我的解中說明了b與d是同號的
即表示b,d同為正數及同為負數
沒有問題

0不能為分母

-1/1=1/-1=-1/1=1/-1

[1+(-1)+1+(-1)]/1+(-1)+1-(-1)]=0/2

合理啊

喔,我明
我以為你是說a=b=c=d=0...

修改了的解︰
a/b=b/c
b^2=ac
c/d=d/a
d^2=ac=b^2
b=d or -d(reject,∵bd=a^2)
∴b=d=a=c  or b=d=-a=-c

(a+b+c+d)/(a+b+c-d)
=4b/2b or 2b-2b/-2b
=2 or 0