[數學]數學題..(33)

[數學]數學題..(33)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期四 九月 29, 2005 10:55 pm


黑板上有1987個數:1,2,3,4,5,6......1987
任意擦去若干個數
並添上這些若干數的和被7除的得的餘數
稱為一次操作
如果經過若干次操作後
黑板上只剩下兩個數
一個是987
式球另一個數

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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lcflcflcf 於 星期日 十月 02, 2005 5:26 pm


是0嗎?
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 十月 02, 2005 5:30 pm


lcflcflcf 寫到:是0嗎?



沒錯!!
請問算法??

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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lcflcflcf 於 星期日 十月 02, 2005 5:36 pm


☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
lcflcflcf 寫到:是0嗎?



沒錯!!
請問算法??

顯然987不是餘數
每擦去的數的和(mod7)=添上的餘數
最後剩下的數就是1至1987(除987)的和除七的餘數
1+2+3...+985+986+988+989...+1988+1987=1974081=0(mod7)
所以最後那數是0
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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