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宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期四九月 29, 2005 8:15 pm

任取一個能被9整除的1989位數,這個數的數碼之和記作a,a的數碼之和記作b.
求b的數碼之和c.

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期四九月 29, 2005 8:23 pm

宇智波鼬寫到:任取一個能被9整除的1989位數,這個數的數碼之和記作a,a的數碼之和記作b.
求b的數碼之和c.

9..

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期四九月 29, 2005 8:28 pm

☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:
宇智波鼬寫到:任取一個能被9整除的1989位數,這個數的數碼之和記作a,a的數碼之和記作b.
求b的數碼之和c.

9..

可以證明一下你的結論嗎?

lcflcflcf · 由 **lcflcflcf** 於星期四九月 29, 2005 8:38 pm

A的各數的值不大於9,
9|A=>9|a=>9|b=>9|c
a<=9*1989=17901
a最多有五個位
b<=9*5=45
b最多有兩個位
c<=9*2=18
所以c=9 or 18
但當c=18時,b必為99,因而矛盾
所以c=9

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期四九月 29, 2005 8:42 pm

lcflcflcf 寫到:A的各數的值不大於9,
9|A=>9|a=>9|b=>9|c
a<=9*1989=17901
a最多有五個位
b<=9*5=45
b最多有兩個位
c<=9*2=18
所以c=9 or 18
但當c=18時,b必為99,因而矛盾
所以c=9

嗯嗯...這個證明就很完整了!

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