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球具有下列性質的所有兩位數M：

數M的任意次冪的末兩位數字與數M的的兩位數字相同

設此數為100k+a
a為小於100的非負整數(含0)
(100k+a)^n=100(100k^2+.....)+a^n
所以要令那數的任意次方的末兩位數字相同
則要令a的任意次方=a
即個位數必為0,1,5,6

(10b+1)^2=100b^2+20b+1
當0<b<10,都不合
而當b=0時,即末兩位數字為01時
它的任意冪的末兩位數字也是01
所以凡是末兩位數字為01時
任意次冪的末兩位數字與原數的兩位數字相同

(10b+5)^2=100(b^2+b)+25
所以只有當b=2時
即末兩位數字為25時
它的任意冪的末兩位數字也是25
所以凡是末兩位數字為25時
任意次冪的末兩位數字與原數的兩位數字相同

(10b+6)^2=100(b^2+b)+20b+30+6
10b+100p=20b+30(p=0 or 1)
10p-3=b
p=1,b=7
所以只有當b=7時
即末兩位數字為76時
它的任意冪的末兩位數字也是76
所以凡是末兩位數字為76時
任意次冪的末兩位數字與原數的兩位數字相同

(10b)^2=100(b)
10b=b
b=0
所以只有當b=0時
即末兩位數字為00時
它的任意冪的末兩位數字也是0
所以凡是末兩位數字為00時
任意次冪的末兩位數字與原數的兩位數字相同

綜合來說，當未兩位數為00,01,25,76時
任意次冪的末兩位數字與原數的兩位數字相同