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歐幾里德是哪個時代的人呢？歷史學家為了推敲出他的出生年份，發現在西元前336年時，流傳著一則故事；「那年的某一天，歐幾里德造了一個整係數多項式，並興高采烈的跟旁人說"我現在的年齡剛好是這個多項式的解"」。

旁人想知道歐幾里德的歲數，於是將7和一個比7大的整數代入多項式，結果得到77和85。而歐幾里德卻笑說：「我有這麼年輕嗎？」

請問當時歐幾里德年齡為何?

假設歐幾里德當時a歲，比7大的整數是b，歐幾里德所造的整係數多項式為f(x)
依題意，f(a)=0,f(7)=77,f(b)=85
令f(x)=(x-7)p(x)+77，(x-7)p(x)=f(x)-77，p(x)是整係數多項式
x=a,(a-7)p(a)=f(a)-77=-77，所以a-7是77的因數......(1)
x=b,(b-7)p(b)=f(b)-77=8，所以b-7是8的因數........(2)
再令f(x)=(x-a)q(x)，q(x)是整係數多項式
x=b,f(b)=85=(b-a)q(b)，所以b-a是85的因數.......(3)
由(1)，a可能為14,18或84，由(2)，b可能為8,9,11,或15
會滿足(3)的只有a=14，b=15
所以歐幾里德當時14歲