[數學]數學題..(13)

[數學]數學題..(13)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期一 九月 19, 2005 7:40 pm


n是自然數

求證



不可約

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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qeypour 於 星期一 九月 19, 2005 7:58 pm


令(a,b)代表a,b之最大公因數
(21n+4,14n+3)=(14n+3,7n+1)=(7n+1,1)=1
21n+4與14n+3互質
所以不可約

qeypour
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lcflcflcf 於 星期一 九月 19, 2005 8:17 pm


qeypour用的方法是輾轉相除法
也就是標準的解法
這題是第一屈IMO的第一題
蠻出名的一題
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
教 授
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galaxylee 於 星期二 九月 20, 2005 1:53 am


設d=(21n+4,14n+3)
d|21n+4
d|14n+3
=>d|2(21n+4)-3(14n+3)
=>d|-1
=>d=1
(21n+4,14n+3)=1,21n+4,14n+3互質,不可約分

galaxylee
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代數學