[數學]數學題..(11)

[數學]數學題..(11)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 九月 11, 2005 5:16 pm


在邊長為1的正方形內
任意放入9個點
是證明以這些點為頂點的許許多多三角型中
必有一個三角形的面積≦1/8

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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lcflcflcf 於 星期日 九月 11, 2005 5:26 pm


題目應標明是九個相異的點

在正方形內劃兩條線
分別為兩對對邊的中點的連接線
把正方形分為四個區域/小正方形
每個區域的面積為1/4
根據抽屜原理
必有三點在同一區域
令這三點所連接的三角形面積最大
則三點於小正方形的頂點上
所以面積必小於等於1/8
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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galaxylee 於 星期日 九月 11, 2005 5:27 pm


將正方形四等分,每一等分面積1/4,
在每一等分內的三角形面積不大於1/8
用鴿籠原理9/4=2...1
九個點中,至少有三個點在相同等分內
所以一定有三個點會構成面積不大於1/8的三角形。

galaxylee
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