[數學]因數倍數..

[數學]因數倍數..

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 九月 11, 2005 10:37 am


式証明



為7的倍數

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
教 授
教 授
 
文章: 1068
註冊時間: 2005-08-24

qeypour 於 星期日 九月 11, 2005 10:43 am


2222^5555+5555^2222
=3^5555+4^2222(mod7)
=5+2(mod7)
=0(mod7)
得證

qeypour
大 師
大 師
 
文章: 431
註冊時間: 2005-07-23

galaxylee 於 星期一 九月 12, 2005 12:19 am


2222^5555+5555^2222
=(2222^5555+4^5555)+(5555^2222-4^2222)-(4^5555-4^2222)
第一個括弧內可分解出(2222+4)=2226=7*318是7的倍數
第二個括弧內可分解出(5555-4)=5551=7*793是7的倍數
第三個括弧內可寫成4^2222(4^3333-1)=4^2222(64^1111-1)可分解出(64-1)=63是7的倍數

所以2222^5555+5555^2222是7的倍數

galaxylee
副教授
副教授
 
文章: 555
註冊時間: 2005-07-18






代數學