有三個數他們的乘積為1
且此三數的和大於他們的倒數和
証明:
這三個數中恰有一個數大於1
galaxylee 寫到:宇智波鼬 寫到:不知道這樣算不算證明了:
如果當中有兩個數字是真分數的話,那麼第3個數要是前二數相乘後的倒數才行. 但是前二數都為真分數,而真分數相乘也為真分數. 但是因為分母大於分子,他的倒數也就是第3個數必定大於1.
這是就正數來講, 如果有負數:
當前二數的絕對值小於1時,不可能有一個數的絕對值大於1. 如此不符條件.
但是當二個絕對值小於1的負數時,第3個正數也必定大於1.
您證明的是
『若三數乘積為1,且有兩數皆小於1,則第三數大於1』
不是該題的本意。
宇智波鼬 寫到:galaxylee 寫到:宇智波鼬 寫到:不知道這樣算不算證明了:
如果當中有兩個數字是真分數的話,那麼第3個數要是前二數相乘後的倒數才行. 但是前二數都為真分數,而真分數相乘也為真分數. 但是因為分母大於分子,他的倒數也就是第3個數必定大於1.
這是就正數來講, 如果有負數:
當前二數的絕對值小於1時,不可能有一個數的絕對值大於1. 如此不符條件.
但是當二個絕對值小於1的負數時,第3個正數也必定大於1.
您證明的是
『若三數乘積為1,且有兩數皆小於1,則第三數大於1』
不是該題的本意。
沒錯阿,如果只有一數小於1,其他2數都大於1且3數成積等於1,則命題還是成立.
而,我的那句話正是說明了,必有一數大於1. 若3數都大於1,那乘積不可能等於1.
您的証明就是我的想法的代數表示. (因為昨天來不及用代數法,所以比較草率.)
宇智波鼬 寫到:沒錯阿,如果只有一數小於1,其他2數都大於1且3數成積等於1,則命題還是成立.
而,我的那句話正是說明了,必有一數大於1. 若3數都大於1,那乘積不可能等於1.