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宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期四九月 01, 2005 1:47 pm

試問滿足下列方程式:

之(x,y,z)共有幾組解?

galaxylee · 由 **galaxylee** 於星期四九月 01, 2005 3:51 pm

設a=x,b=2y,c=4z
原方程組變成
a+b+c=12
ab+bc+ca=44
abc=64

所以a,b,c為x^3-12x^2+44x-64=0的三根
三根排列之(a,b,c)有6組，所以(x,y,z)也有6組

piny · 由 **piny** 於星期五十一月 04, 2005 4:45 pm

galaxylee 寫到:設a=x,b=2y,c=4z
原方程組變成
a+b+c=12
ab+bc+ca=44
abc=64

所以a,b,c為x^3-12x^2+44x-64=0的三根
三根排列之(a,b,c)有6組，所以(x,y,z)也有6組

abc=48才是。（ａ，ｂ，ｃ）解為（２，４，６）之六種排列組合。

（ｘ，ｙ，ｚ）＝（２，２，１．５）（２，３，１）（４，１，１．５）
　　　　　　　　（４，３，０．５）（６，１，１）（６，２，０．５）

[數學]方程式