[數學]方程式

[數學]方程式

宇智波鼬 於 星期四 九月 01, 2005 1:47 pm


試問滿足下列方程式:


之(x,y,z)共有幾組解?
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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galaxylee 於 星期四 九月 01, 2005 3:51 pm


設a=x,b=2y,c=4z
原方程組變成
a+b+c=12
ab+bc+ca=44
abc=64

所以a,b,c為x^3-12x^2+44x-64=0的三根
三根排列之(a,b,c)有6組,所以(x,y,z)也有6組

galaxylee
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piny 於 星期五 十一月 04, 2005 4:45 pm


galaxylee 寫到:設a=x,b=2y,c=4z
原方程組變成
a+b+c=12
ab+bc+ca=44
abc=64

所以a,b,c為x^3-12x^2+44x-64=0的三根
三根排列之(a,b,c)有6組,所以(x,y,z)也有6組


abc=48才是。(a,b,c)解為(2,4,6)之六種排列組合。

(x,y,z)=(2,2,1.5)(2,3,1)(4,1,1.5)
        (4,3,0.5)(6,1,1)(6,2,0.5)

piny
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