[問題]似內心之三角形問題

[問題]似內心之三角形問題

小學將 於 星期四 九月 01, 2005 1:13 pm


a
bc
任意三角形是一上列點排列(先假設為正三角形)
接著在之中做一個規定的點
其規定如下:
1.由三條線相交
2.三條分別平行不同邊(HE//bc,HG//ab,HF//ac)
3.三條等長

Q1.有此點?
Q2.如果有,有幾個?
Q3.若改變平行的方向(HF的F點改到ab上,但仍然平行ac),點會在同一點?

小學將
初學者
初學者
 
文章: 4
註冊時間: 2005-06-05

galaxylee 於 星期四 九月 01, 2005 2:25 pm


Q1:只有在等腰三角形時,這點才會存在。
Q2:距離底邊某一高度水平線上,恰只有一個滿足條件的點,若這一高度超出一個定值
       就無法辦到了,以邊長為2的正三角形為例,距離底邊√3/2以上,這點就不存在
       結論是:無限多個
Q3:大部分情形下是不同點。

galaxylee
副教授
副教授
 
文章: 555
註冊時間: 2005-07-18






高中數學問題