YLL討論網

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期三八月 31, 2005 10:19 pm

一個正整數
若分別加上100和168
則可得兩個完全平方數
這個正整數為??

lcflcflcf · 由 **lcflcflcf** 於星期三八月 31, 2005 10:27 pm

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期三八月 31, 2005 10:33 pm

可以寫上做法嗎??
多知道不同的作法總是好的!!

lcflcflcf · 由 **lcflcflcf** 於星期三八月 31, 2005 10:36 pm

設這數這x
x+100=a^2
x+168=b^2
b^2-a^2=(a+b)(a-b)=68
68=1*68=2*34=4*17
由於(a+b)及(a-b)同為奇數或偶數
只有2*34符合
所以b=18,a=16
x=156

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期三八月 31, 2005 10:39 pm

設此數為x
則

二式相減:

可求得(z+y)=34 (z-y)=2

從而x=156

[數學]趣題....(1)