[問題]誰能幫忙解一下?

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晁楊清 於 星期六 八月 27, 2005 3:09 pm


1.設a .b屬於N,且ab-18a-b+53=0,則數對(a,b)之解有幾組?
2.下列選項中,何者為質數?(1)157(2)271(3)361(4)481(5)593
3.下列哪些是9的倍數?(1)136812735(2)723*5163(3)896^3+148^3(4)10^40-1

晁楊清
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lcflcflcf 於 星期六 八月 27, 2005 3:56 pm


1)
ab-18a-b+53=0
(a-1)(b-18)=-35
-35=-1*35=-5*7=-7*5=-35*1
所以有四組解

2)
(1)157不能被√157以下的質數整除,所以是質數
(2)271不能被√271以下的質數整除,所以是質數
(3)361=19^2,所以不是質數
(4)481=37*13,所以不是質數
(5)593不能被√593以下的質數整除,所以是質數

3)
(1)136812735
1+3+6+8+1+2+7+3+5=36,9|36
所以136812735是9的倍數
(2)723*5163
7+2+3=12,5+1+6+3=15
兩者都能被3整除
所以723*5163是9的倍數
(3)896^3+148^3
=(896+148)(896^2-896*148+148^2)
=(1044)(896^2-896*148+148^2)
1+0+4+4=9,9|1044
所以896^3+148^3是9的倍數
(4)10^40-1
=999999999(40個9)
所以10^40-1是9的倍數
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
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galaxylee 於 星期日 八月 28, 2005 12:17 am


lcflcflcf 寫到:1)
ab-18a-b+53=0
(a-1)(b-18)=-35
-35=-1*35=-5*7=-7*5=-35*1
所以有四組解  


因為a,b是自然數,所以應該只有三組解,如下:
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

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