[邏輯]取石子
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由 曉風殘月 於 星期一 八月 22, 2005 12:39 am
甲在8顆那堆拿走3個
接者乙不管在哪一堆拿
甲就在另一堆拿和乙同樣的數量
這樣甲就穩贏惹
接者乙不管在哪一堆拿
甲就在另一堆拿和乙同樣的數量
這樣甲就穩贏惹
以美好的心，欣賞週遭的事物
以真誠的心，對待每一個人
以負責的心，做好份內的事
以謙虛的心，檢討自己的錯誤
以愉悅的心，分享他人的快樂
以喜捨的心，幫助要幫助的人
以不變的心，堅持正確的理念
以寬闊的心，包容對不起你的人
以感恩的心，感謝所擁有的
以無私的心，傳承成功的經驗
以平常的心，接受已發生的事實
以放下的心，面對最難的割捨
與大家共勉之..........
以真誠的心，對待每一個人
以負責的心，做好份內的事
以謙虛的心，檢討自己的錯誤
以愉悅的心，分享他人的快樂
以喜捨的心，幫助要幫助的人
以不變的心，堅持正確的理念
以寬闊的心，包容對不起你的人
以感恩的心，感謝所擁有的
以無私的心，傳承成功的經驗
以平常的心，接受已發生的事實
以放下的心，面對最難的割捨
與大家共勉之..........
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曉風殘月 - 文章: 270
- 註冊時間: 2004-05-19
- 來自: 風的故鄉
由 珍愛 於 星期一 八月 22, 2005 5:39 pm
hsf 寫到:甲在8顆那堆拿走1個,剩下7個&5個.便贏了,
乙在５那堆拿走１顆石，剩４顆和７顆就可立於不敗之地
這是先手（甲）有利的題目，
只要甲在兩堆各拿走１顆石，就能立於不敗之地
勝負表：
01 02 03 04 05 06 07 08
11 12 13 14 15 16 17 18
22 23 24 25 26 27 28
33 34 35 36 37 38
44 45 46 47 48
55 56 57 58
以上紅字為剩下可拿者必敗
如：12表示輪到自己時一堆剩１另一堆剩２，無論如何取，最後都將無法獲勝。（先決條件，對手知道必勝之道，且不相讓）
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珍愛 - 初學者
- 文章: 42
- 註冊時間: 2005-07-16
由 lcflcflcf 於 星期一 八月 22, 2005 7:24 pm
我的推想過程︰
「一堆石子數目為1而另一堆為2
後手必勝
所以要令自己取完之後出現此情況
而即表示只要兩堆石子數目差1(最少那堆的數目大於1)
兩堆都取去最少那堆減一的石子的數目(如(4,3),各取走2顆)
所以不能取令自己取完之後出現以上情況
若是一堆1顆,另一堆(2+n[n>1])顆，或一堆2顆,另一堆(1+n)顆
只要取其中一堆的n個令致出現一堆2一堆1的況
所以也不能取令自己取完之後出現以上情況
所以令自己取完後最少的一堆最少數目為3且兩堆數目差不為一
及令對方在另一堆取走數顆石後兩數差一,兩數相等,別的一堆為1或2
就必勝
即另一堆要是5
所以只要第一步在有8顆的一堆取5顆石子就必勝」
(証明可在這裡停止,因找到必勝法,我之前就停在這裡...)
也表示當自己取完後，兩堆數目不能差2(最少那堆數目大於3)
及不能令自己取完後最少一堆為3(另一堆大於5)
若最少那堆是4,另一堆起碼是7
由於最少那堆不能再為3,且7是另一堆的最少數目
這個情況的前手必敗
所以第一步在兩堆各取1顆石子就必勝
當然也表示不能令自己取完後最少一堆為4(另一堆大於7)
及當自己取完後，兩堆數目不能差3(最少那堆數目大於4)
然後最少那堆有5
則另一堆為9
但已超過了題目的數目
所以不需再討論
總括而言︰
前手有必勝策略
就是在第一步在有8顆那堆取去5
或在兩堆各取1
--------------------------------
能改題目的數據,即使何其大也行
「一堆石子數目為1而另一堆為2
後手必勝
所以要令自己取完之後出現此情況
而即表示只要兩堆石子數目差1(最少那堆的數目大於1)
兩堆都取去最少那堆減一的石子的數目(如(4,3),各取走2顆)
所以不能取令自己取完之後出現以上情況
若是一堆1顆,另一堆(2+n[n>1])顆，或一堆2顆,另一堆(1+n)顆
只要取其中一堆的n個令致出現一堆2一堆1的況
所以也不能取令自己取完之後出現以上情況
所以令自己取完後最少的一堆最少數目為3且兩堆數目差不為一
及令對方在另一堆取走數顆石後兩數差一,兩數相等,別的一堆為1或2
就必勝
即另一堆要是5
所以只要第一步在有8顆的一堆取5顆石子就必勝」
(証明可在這裡停止,因找到必勝法,我之前就停在這裡...)
也表示當自己取完後，兩堆數目不能差2(最少那堆數目大於3)
及不能令自己取完後最少一堆為3(另一堆大於5)
若最少那堆是4,另一堆起碼是7
由於最少那堆不能再為3,且7是另一堆的最少數目
這個情況的前手必敗
所以第一步在兩堆各取1顆石子就必勝
當然也表示不能令自己取完後最少一堆為4(另一堆大於7)
及當自己取完後，兩堆數目不能差3(最少那堆數目大於4)
然後最少那堆有5
則另一堆為9
但已超過了題目的數目
所以不需再討論
總括而言︰
前手有必勝策略
就是在第一步在有8顆那堆取去5
或在兩堆各取1
--------------------------------
能改題目的數據,即使何其大也行
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~
~就讓一切隨風~
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lcflcflcf - 教 授
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- 註冊時間: 2004-10-30
- 來自: HK
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