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有4個美國人,4個日本人,4個印度人排成一列
只看國籍,求同國籍不相鄰之排法共幾種?

題目可視為AAAABBBBCCCC十二個字母排列，無同字母相鄰的組合

先把AAAA排好，然後○A○A○A○A○，將四個B插入○，又要滿足條件，共二種方法。

第一種為BABABABA，第二種為ABABABAB

以第一種情況考慮之，
○B○A○B○A○B○A○B○A○，共九個○可供C插入，故有C(9,4)種方法，

所以答案為C(9,4)*2

piny 寫到:題目可視為AAAABBBBCCCC十二個字母排列，無同字母相鄰的組合

先把AAAA排好，然後○A○A○A○A○，將四個B插入○，又要滿足條件，共二種方法。

第一種為BABABABA，第二種為ABABABAB

以第一種情況考慮之，
○B○A○B○A○B○A○B○A○，共九個○可供C插入，故有C(9,4)種方法，

所以答案為C(9,4)*2

先把AAAA排好，然後○A○A○A○A○，將四個B插入○，又要滿足條件，應該不只兩種
這也是本題最複雜之處,例如AABABABB
可由C插入得CACABABABCBC亦符合題意

哈哈 沒錯

有空我再想看看囉

謝謝qeypour 指教