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qeypour · 由 **qeypour** 於星期六八月 20, 2005 6:15 pm

sinx+siny=[sqrt(2)]/2
求cosx+cosy之最大值,最小值?

galaxylee · 由 **galaxylee** 於星期日八月 21, 2005 2:00 am

底下的找法，可能有點問題，但極值應是沒錯的，qeypour兄能否先印證一下答案。
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qeypour · 由 **qeypour** 於星期日八月 21, 2005 11:01 am

忘了登入
答案是對的
galaxylee兄的作法也是對的
那裡有問題?

galaxylee · 由 **galaxylee** 於星期日八月 21, 2005 11:15 am

qeypour 寫到:忘了登入
答案是對的
galaxylee兄的作法也是對的
那裡有問題?

最後三行，在不等號左邊的邏輯性有瑕疵，但幸好極值是和不等號右邊有關連，答案才沒問題。

關於a^2+b^2=1，c^2+d^2=1，a+c=(√2)/2，求b+d的最大、最小。這種問題蠻常見的，是否有其他算法？

qeypour · 由 **qeypour** 於星期日八月 21, 2005 12:44 pm

galaxylee 寫到:
qeypour 寫到:忘了登入
答案是對的
galaxylee兄的作法也是對的
那裡有問題?

最後三行，在不等號左邊的邏輯性有瑕疵，但幸好極值是和不等號右邊有關連，答案才沒問題。

關於a^2+b^2=1，c^2+d^2=1，a+c=(√2)/2，求b+d的最大、最小。這種問題蠻常見的，是否有其他算法？

這題我以cosx+cosy的最大值產生在sqrt(1-sin^2x)+sqrt(1-sin^2y)
最小值產生在-sqrt(1-sin^2x)-sqrt(1-sin^2y)
再配合柯西不等式得解

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[數學]最大值

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