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老師帶了8位學生在山中迷路了,最後他們走到了一個四叉路口,老師確信這個路口距離營地在20分鐘路程內,老師打算把大家分為若干小組[老師也可參加分組]分別向前走20分鐘後折返,向老師報告探查結果,老師再研判哪一條路是正確的,以保證在共費時60分鐘內將大家安全帶回營地.問題是,8位學生中有2位學生偶爾講假話[有時可能說謊,有時可能誠實],但老師不知道這2位學生是誰.請問老師有什麼分組的策略以確保大家能安全返回營地?請說明理由.

將學生分成Ａ組三人，Ｂ組三人，Ｃ組二人，分走三條路，而老師走第四條路

若老師走的是正確路線，則不用考慮學生的報告
若三組中有人說謊，口徑必和同組的不同，所以很容易找出是哪個人說謊
除非兩個說謊者同在Ｃ組，只要觀察其他兩組的報告必能查出

關於如何以學生口徑判斷是否說謊以及正確路線過程有點繁複，有需要想了解的話，我在完整打出。

娜可兒 寫到:將學生分成Ａ組三人，Ｂ組三人，Ｃ組二人，分走三條路，而老師走第四條路

若老師走的是正確路線，則不用考慮學生的報告
若三組中有人說謊，口徑必和同組的不同，所以很容易找出是哪個人說謊
除非兩個說謊者同在Ｃ組，只要觀察其他兩組的報告必能查出

關於如何以學生口徑判斷是否說謊以及正確路線過程有點繁複，有需要想了解的話，我在完整打出。

不,這樣就已經夠了. 您的想法和我的一樣.
不過,我到有個奇怪的想法,那就是,若此事發生在現實生活中,那兩個說謊的學生若和他人同一組,應該不太敢說謊! 因為題目沒說若糾出說謊者,老師不會處罰呀!

宇智波鼬 寫到:不過,我到有個奇怪的想法,那就是,若此事發生在現實生活中,那兩個說謊的學生若和他人同一組,應該不太敢說謊! 因為題目沒說若糾出說謊者,老師不會處罰呀!

要這麼想，那很多硬提出來的問題（也就是純粹只想訓練邏輯推理的問題）就不存在囉！
光就這一點，真的會有學生是絕對不說謊的嗎？
而您確信在Ａ組或Ｂ組中同時有兩位說謊者，而他們在路上硬逼著第三人說謊，而他不會乖乖就範嗎？
就像典型的說謊村問題，真的會有那種村落嗎？
這都只不過是為了要試試大家的邏輯推理能力而生出來的題目罷了，別為了這種事去否定題目的價值哦！

希望您不要誤會,我並無否定題目價值的意思,只是無聊的玩笑而已.請您不要當真,我當然也知道若如我所說,那題目就不用出了.

追加一題:
有A,B,C,D,E,F,G七個人,A宣稱與其他六個人握過手,B宣稱他與其他五個人握過手,C宣稱他與其他四個人握過手,D宣稱他與其他三個人握過手,E和F宣稱與其他二個人握過手,G宣稱他與其他一個人握過手.已知這七個人之中恰有一個人說謊,且說謊的人宣稱握過手的人數比實際握手的人數少.若確知F說的是實話,請問這七個人當中,哪些人確定是說實話?

A->BCDEFG
B->ACDEF
C->ABD
D->ABC
E->AB
F->AB
G->A
所以C說謊~

屎坑中的妖物 寫到:A->BCDEFG
B->ACDEF
C->ABD
D->ABC
E->AB
F->AB
G->A
所以C說謊~

此題的目的為確定說實話的人,不一定能夠確定某一人絕對說謊.

況且,您確定一定是C說謊嗎? 您的做法似乎有漏洞. 這個地方您沒弄懂:且說謊的人宣稱握過手的人數比實際握手的人數少

原來我沒有看清楚題目....
以為真的那麼容易.....

宇智波鼬 寫到:有A,B,C,D,E,F,G七個人,A宣稱與其他六個人握過手,B宣稱他與其他五個人握過手,C宣稱他與其他四個人握過手,D宣稱他與其他三個人握過手,E和F宣稱與其他二個人握過手,G宣稱他與其他一個人握過手.已知這七個人之中恰有一個人說謊,且說謊的人宣稱握過手的人數比實際握手的人數少.若確知F說的是實話,請問這七個人當中,哪些人確定是說實話?

Ａ的部分：
由“說謊的人宣稱握過手的人數比實際握手的人數少”一句得知Ａ必定是說實話的（因為總共只有七個人，要比和六個人握過手還多是不可能的）
故Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手

Ｂ的部分：
若Ｂ說謊，也就是說實際上和他握過手的人超過５人，則有６人和他握過手
這樣Ｂ就和Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ握過手
如此一來Ｇ和Ａ，Ｂ都有握過手，也就是和Ｇ握手的人超過一人，Ｇ也說謊了
說謊的人就不只題目所說的一人
故Ｂ也不可能說謊

Ｇ的部分：
因為Ｆ所言為實，若和Ｆ握手的另一人不是Ｂ，則Ｂ和Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｇ五人握過手
所以Ｇ至少和Ａ，Ｂ兩人握過手，意即Ｇ說謊
而其他人必說實話，以下兩情況將成立：
情況一：
Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｇ五人握過手
Ｃ與Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｆ四人握過手
Ｄ與Ａ，Ｂ，Ｃ三人握過手
Ｅ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｆ與Ａ，Ｃ兩人握過手
Ｇ與Ａ，Ｂ兩人握過手（大於宣稱的一人）
情況二：
Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｇ五人握過手
Ｃ與Ａ，Ｂ，Ｆ，Ｇ四人握過手
Ｄ與Ａ，Ｂ，Ｇ三人握過手
Ｅ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｆ與Ａ，Ｃ兩人握過手
Ｇ與Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四人握過手（大於宣稱的一人）
故知Ｇ有可能說謊

Ｃ的部分：
若Ｄ說謊，也就是和Ｄ握手的人多於四人，而其他人說實話
Ａ必與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｇ只和Ａ一人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ握過手
Ｅ只能和Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｆ也只能和Ａ，Ｂ兩人握過手
而Ｄ只能和Ａ，Ｂ，Ｄ三人握過手
則和Ｃ握過手的只有Ａ，Ｂ，Ｄ三人，小於宣稱的四人，與題意不合
故Ｃ必不說謊

Ｅ的部分：
若Ｅ說謊，而其他人必說實話，以下情況將成立：
Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ五人握過手
Ｃ與Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｅ四人握過手
Ｄ與Ａ，Ｂ，Ｃ三人握過手
Ｅ與Ａ，Ｂ，Ｃ三人握過手（大於宣稱的兩人）
Ｆ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｇ與Ａ一人握過手
故Ｅ有可能說謊

Ｄ的部分：
若Ｄ說謊，則其他人必說實話
故Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｇ只能與Ａ一人握過手
Ｂ則和Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ五人握過手
Ｅ只有與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｆ也只與Ａ，Ｂ兩人握過手
只剩下Ａ，Ｂ，Ｄ三人能與Ｃ握過手，與題意不符
故Ｄ不可能說謊

由以上分析得知，確定說實話的人為Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ五人


補充結論：
Ｇ說謊的可能除上述情況一，二外，尚有下列六種情況：
一
Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｅ，Ｆ，Ｇ五人握過手
Ｃ與Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｇ四人握過手
Ｄ與Ａ，Ｃ，Ｇ三人握過手
Ｅ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｆ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｇ與Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四人握過手（大於宣稱的一人）

二
Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｆ，Ｇ五人握過手
Ｃ與Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｅ四人握過手
Ｄ與Ａ，Ｂ，Ｃ三人握過手
Ｅ與Ａ，Ｃ兩人握過手
Ｆ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｇ與Ａ，Ｂ兩人握過手（大於宣稱的一人）

三
Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｆ，Ｇ五人握過手
Ｃ與Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｇ四人握過手
Ｄ與Ａ，Ｂ，Ｃ三人握過手
Ｅ與Ａ，Ｇ兩人握過手
Ｆ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｇ與Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ四人握過手（大於宣稱的一人）

四
Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｆ，Ｇ五人握過手
Ｃ與Ａ，Ｂ，Ｅ，Ｇ四人握過手
Ｄ與Ａ，Ｂ，Ｇ三人握過手
Ｅ與Ａ，Ｃ兩人握過手
Ｆ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｇ與Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四人握過手（大於宣稱的一人）

五
Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｆ，Ｇ五人握過手
Ｃ與Ａ，Ｂ，Ｅ，Ｇ四人握過手
Ｄ與Ａ，Ｂ，Ｇ三人握過手
Ｅ與Ａ，Ｃ兩人握過手
Ｆ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｇ與Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四人握過手（大於宣稱的一人）

六
Ａ與Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ六人握過手
Ｂ與Ａ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ五人握過手
Ｃ與Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｇ四人握過手
Ｄ與Ａ，Ｂ，Ｃ三人握過手
Ｅ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｆ與Ａ，Ｂ兩人握過手
Ｇ與Ａ，Ｃ兩人握過手（大於宣稱的一人）

娜可兒 寫到:
由以上分析得知，確定說實話的人為Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆ五人

正解! 答案就是A.B.C.D.F確定說實話! 您很用心的回覆呢[其實只要證明A.B.C.D.F確定說實話即可,後面G的情況不一定要說明,不過也很感謝及佩服您的用心]!

娜可兒 寫到:抱歉，為了不使版面過大，只好刪簡您的回覆
希望您往後在引言回覆時能刪除非必要引言的資訊，只節省版面空間，謝謝合作
ＰＳ：您引言時是小女子忘了登入的時候，所以順道幫您將引言來源修正了，希望您不介意