YLL討論網

訪客 · 由訪客於星期四八月 04, 2005 1:31 pm

請問這三題的拉氏轉換該如何去求解?由圖形求拉氏轉換,這方面我不太行,請各位工數高手指導,謝謝左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

Eclipse · 由 **Eclipse** 於星期三八月 10, 2005 11:47 am

基本上只要能將圖形以函數表示,那麼剩下的就只是Laplace轉換運算
要將不連續圖形以一個函數表示,那麼需要引入一step function,
Let H(t) is a step function
Then H(t)≡ 1, t≧0 , if t<0, then H(t)=0,
Step function 取拉式轉換 L[H(t)]= 1/s
(1)
3段函數如下
when t=0~1,  f(t)=t,  when t=1~2 ,  f(t)=1,  when t≧2 ,  f(t) =0
引入step function 則
f(t)= t*[H(t)-H(t-1)]+H(t-1)-H(t-2) + 0 …………………..(1)

(2)
2段函數入下
f(t)=b*t , 0≦t≦1 , f(t)=2b-b*t , 1≦t≦2
引入step function 則
f(t)=b*t*[H(t)-H(t-1)]+(2b-b*t)*[H(t-1)-H(t-2)]………………..(2)

(3)
f(t)=(b/a)*t , 0≦t≦a  , f(t)=0,  t≧a
引入step function 則
f(t)=(b/a)*t*[H(t)-H(t-a)]………………………..(3)

由以上3式取拉式轉換,運用Laplace 第一及第二平移定理可得解
在這沒解出答案的原因是
1.     我認為你只是卡在無法將圖形轉為函數,所以只列出函數剩下的你慢慢去拉
2.     其實這是重點,因為當完兵頭腦退化又太久沒接觸所以不太會拉了,而上班時間也不方便翻閱書籍,所以留給你自己去拉
如果對於3個式子如何來的還是不瞭解,我想你看看你的書應該會有介紹,畢竟有些東西用電腦打字很難表達也說不清楚…..

訪客 · 由訪客於星期三八月 10, 2005 1:40 pm

Eclipse 寫到:基本上只要能將圖形以函數表示,那麼剩下的就只是Laplace轉換運算
要將不連續圖形以一個函數表示,那麼需要引入一step function,
Let H(t) is a step function
Then H(t)≡ 1, t≧0 , if t<0, then H(t)=0,
Step function 取拉式轉換� L[H(t)]= 1/s
(1)
3段函數如下
when t=0~1, � f(t)=t,  when t=1~2 , � f(t)=1,  when t≧2 , � f(t) =0
引入step function 則
f(t)= t*[H(t)-H(t-1)]+H(t-1)-H(t-2) + 0 …………………..(1)

(2)
2段函數入下
f(t)=b*t , 0≦t≦1 , f(t)=2b-b*t , 1≦t≦2
引入step function 則
f(t)=b*t*[H(t)-H(t-1)]+(2b-b*t)*[H(t-1)-H(t-2)]………………..(2)

(3)
f(t)=(b/a)*t , 0≦t≦a  , f(t)=0,  t≧a
引入step function 則
f(t)=(b/a)*t*[H(t)-H(t-a)]………………………..(3)

由以上3式取拉式轉換,運用Laplace 第一及第二平移定理可得解
在這沒解出答案的原因是
1.     我認為你只是卡在無法將圖形轉為函數,所以只列出函數剩下的你慢慢去拉
2.     其實這是重點,因為當完兵頭腦退化又太久沒接觸所以不太會拉了,而上班時間也不方便翻閱書籍,所以留給你自己去拉
如果對於3個式子如何來的還是不瞭解,我想你看看你的書應該會有介紹,畢竟有些東西用電腦打字很難表達也說不清楚…..

想不到會有人回覆,謝謝您,我會把它列印出來仔細端倪的

YLL討論網

[數學]拉氏轉換

[數學]拉氏轉換