由 galaxylee 於 星期三 八月 03, 2005 10:12 pm
1.
設BP的中點為H,PC的中點為K,連接EH、HF、FK、KD
則四邊形PHFK是平行四邊形
2.
又H、K分別是直角三角形PEB、PDC斜邊上的中點
所以在△EHF與△FKD中
EH=PH=FK,HF=PK=KD
因為∠EHP=∠BEH+∠EBH=2∠ABP,∠DKP=∠DCK+∠CDK=2∠ACP,又∠ABP=∠ACP(已知條件),所以∠EHP=∠DKP
所以∠EHF=∠PHF+∠EHP=∠PKF+∠DKP=∠FKD
所以△EHF 和 △FKD全等(SAS)
所以對應邊 EF=DF