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由 **12345678910** 於星期六七月 30, 2005 8:37 pm

設 a(1,2) , b(3,-1),若直線 ab與x+y+5=0相交於點p,則ap的距離除以pb的距離之值為多少?

好難阿，朋友問我的問題，幫忙解一下。

Mathplayer本性解碼 · 由 **J+W** 於星期六七月 30, 2005 9:37 pm

可以用國中做法作,設直線方程式Y=cX+d
把兩點a(1,2) , b(3,-1)代入解聯立方程式

(2)-(1)

代入得
所以方程式

再解連立求出P點座標

上下相減,X=17,代入(1)Y=-22
故P點座標(17,-22)
所以

所以所求=

galaxylee · 由 **galaxylee** 於星期一八月 01, 2005 6:53 pm

點a，b座標代入直線方程式中皆為正，所以點a,b在直線的同側
又點a到直線x+y+5=0的距離為8/√2，點b到直線x+y+5=0的距離為7/√2
所以畫出簡圖，再利用相似形可得ap/bp=(8/√2) / (7/√2) = 8/7

[問題]距離