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三角形ABC與A'B'C'為兩相似三角形
H,H'分別為兩三角形的垂心
AB:A'B'=2:1
求證
AH:A'H'=2:1

感激不盡

△ABC~△A'B'C'
∴∠A=∠A'
∠B=∠B'
∠C=∠C'

∵∠B=∠B'
∠ADB=90 ° =∠A'D'B'
∴△ABD~△A'B'D'
→∠BAD=∠B'A'D'

∵∠A=∠A'
∠AEB=90 ° =∠A'E'B'
∴△ABE~△A'B'E'
→∠ABE=∠A'B'E'

∵∠BAD=∠B'A'D'
∠ABE=∠A'B'E'
∴△ABH~△A'B'H'
∴AH:A'H'=AB:A'B'=2:1

漂亮
感謝解答
終於可以睡覺了