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算到頭痛的題目，麻煩解答一下，有附標準解答過程，過幾天後就會貼上，（以免受到影響），因為個人看不懂，也希望各位先進能夠解答出來，並且能附上解題過程，感激不盡！
求救題
ぇ1000人排成一行，從第一號開始，1至3報數，凡報到3的就退出，其餘的人向排頭靠攏，再按上面的要求重複進行，直到某一次報數後，剩下3個人為止，請問這3個人他們最初分別在原隊伍的第幾號位上？
え有甲、乙兩個容器，甲容器中有1立方公尺的水，乙容器是空的。第一次將甲容器裡的1/2的水倒入乙容器中，第二次再將乙容器裡1/3的水倒入甲容器中，第三次又將甲容器裡1/4的水倒入乙容器中，第四次又將乙容器裡1/5的水倒入甲容器中，照這樣來回倒下去，一直到了1990次之後，甲、乙容器裡各有水多少立方公尺？

1.土法煉鋼
首先可以發現,題目意思皆是從第一個開始數.所以不管數過幾輪,第一 第二位始終不會退出.所以我們只要找到那第三位的位置就好
從人數少慢慢找規律,看留下的第三位會是幾號
1234  ~4
12345  ~5
123456 ~5
1234567 ~7
12345678 ~7
123456789 ~7
12345678910 ~10
1235467891011 ~10
123456789101112 ~10
12345687910111213 ~10
1234567891011121314 ~14

打到這裡應該就可以看出規律了

因此可以利用遞迴去算

所以第三個留下的數是994

因此留下的數分別是 1  2  994

這真的是小學題目  

頭痛應該會好一點了，因為感謝浩浩的腦力提供，有人可以分擔我的頭痛了，討論一下吧！
書上所附上的解答是：1、2、712號位。
過程是：通過試驗要再報15次才剩下3人
第一次→3
第二次→4
第三次→5
第四次→7
第五次→10
第六次→14
第七次→20
第八次→29……
第16次→712（感覺到浩浩也會有點頭痛吧∼）

我只會算國小題目，國中以上的數學快忘光了（就是很不熟悉的意思），請問一下，在其他數學書籍中，也是提到『遞迴』，我不太懂，是否能夠簡略介紹一下（或是提供一本基礎入門的書籍），因為浩浩所提供的答案994，是如何算出來的，我就看不懂！
在這本書中的單元，是有關『找規律來解題』，我也曾想用國小方法，找出數列的規律性來解題，

3  4  5  7  10  14  □……，  
我也想由加一，加二，加三，加四，加五，找出□為19，但但但19似乎早就被殺掉了



最後想說的：
ぇ能否打出書名（應該不會有廣告嫌疑吧∼），請答覆！
え感謝浩浩的解答，順便教我一下『遞迴』吧！感謝！
ぉ第n項，如何在電腦中打出，能否教我一下，就是數列第一項，a1

再補充一下書上所寫的式子：打不出來，但儘量讓大家看得懂原式

a的n+1項＝（3an-r）/2，r＝（1，an是奇數）或（2，an是偶數）
an表示第n次報數後第三號位置上人的原號數，a1＝3

上述的式子，如何得到的，書上文句為：『通過實驗觀察分析可得下面遞推關係式』


教我釣魚吧∼∼，給我方法吧∼，謝謝！
附註：自己在紙上也試著土法練鋼，先寫到100位，開始留12，殺3，就開始12殺，12殺，彷彿在教學生拔河比賽的口令一般，只是殺到最後，頭又在暈了！

謝謝你~

感覺解答停頓了下來，頭痛也有點麻痺了∼，試圖去書局裡找了一些有提到『遞迴』字眼的書，似乎與高中數列有些關係，相關的有河內塔、費氏數列之類的，我會自行去研讀一下的，誰叫我以前高中時，不好好唸書，但只是沒有想到，在算國小題目也要用到這麼麻煩的東西。
喜歡算國小題目，一方面是題目較為具體，一方面也是因為較有趣味，但有時候發現有些題目也是需要高深的理論來解題的，大鈔換成零錢，理論落實到題目來，還是題目歸納成理論，能算出來就好了∼
希望各位大大，還是繼續努力，幫我解題吧！多謝！！

........不知道 對不起囉

第二題我寫過，也是找出規律...
先按照題目第一次到出1/2，第二次到出1/3......這樣子下去，即可找出規律！

很簡單，不難的。

第二題
996/1991,995/199

where 寫到:算到頭痛的題目，麻煩解答一下，有附標準解答過程，過幾天後就會貼上，（以免受到影響），因為個人看不懂，也希望各位先進能夠解答出來，並且能附上解題過程，感激不盡！
求救題
ぇ1000人排成一行，從第一號開始，1至3報數，凡報到3的就退出，其餘的人向排頭靠攏，再按上面的要求重複進行，直到某一次報數後，剩下3個人為止，請問這3個人他們最初分別在原隊伍的第幾號位上？
え有甲、乙兩個容器，甲容器中有1立方公尺的水，乙容器是空的。第一次將甲容器裡的1/2的水倒入乙容器中，第二次再將乙容器裡1/3的水倒入甲容器中，第三次又將甲容器裡1/4的水倒入乙容器中，第四次又將乙容器裡1/5的水倒入甲容器中，照這樣來回倒下去，一直到了1990次之後，甲、乙容器裡各有水多少立方公尺？

Already found the answer

Anonymous 寫到:再補充一下書上所寫的式子：打不出來，但儘量讓大家看得懂原式

a的n+1項＝（3an-r）/2，r＝（1，an是奇數）或（2，an是偶數）
an表示第n次報數後第三號位置上人的原號數，a1＝3

上述的式子，如何得到的，書上文句為：『通過實驗觀察分析可得下面遞推關係式』


教我釣魚吧∼∼，給我方法吧∼，謝謝！
附註：自己在紙上也試著土法練鋼，先寫到100位，開始留12，殺3，就開始12殺，12殺，彷彿在教學生拔河比賽的口令一般，只是殺到最後，頭又在暈了！

簡單點吧，就是a_n+1 = 天花(3a_n/2)-1, 而a₁=3 => a₁₆=712;