三個圓的座標

三個圓的座標

問題生 於 星期六 六月 18, 2005 1:00 am


有三個圓(a,b,c)直俓分別為4、5、6
其中有(c)圓(直徑6)在座標(0,0)
(a)圓(直徑4)在座標(0,6/2 + 4/2)=(0,5)
(b)圓(直徑5)必須緊鄰(a)圓及(c)圓且座標要為正
依這個條件是否有公式能求(b)圓的座標呢??

問題生
訪客
 

路人DF 於 星期一 九月 12, 2005 7:03 pm


要求出座標(3根號2,3.5)沒問題
要公式!?

路人DF
訪客
 

Errfree 於 星期六 四月 29, 2006 3:06 am


image file name: 2k3d83f9c1fb.png
(x-Cx)2 + (y-Cy)2 = BC2
(x-0)2 + (y-5)2 = 4.52
x2 + y2 - 10y + 19/4 = 0   .... (1)
 
(x-Ax)2 + (y-Ay)2 = AB2
(x-0)2 + (y-0)2 = 5.52
x2 + y2 = 121/4   ............. (2)
 
x2 = 121/4 - y2
 
上式代入 (1) 式
121/4 - y2 + y2 - 10y + 19/4 = 0
140/4 - 10y = 0
y = 14/2 = 7/2
 
上式代入 (2) 式
x2 + (7/2)2 = 121/4
x2 + 49/4 = 121/4
x2 = (121-49)/4
x2 = 72/4 = 18
x = 3·√2,  -3·√2 (此題只要正, 故負不合).

Errfree
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註冊時間: 2006-04-16






解析幾何及三角函數