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如下圖.三角形ABC中.已知AD<BD
DE平行BC
三角形CDE面積為6
三角形ABC面積為25
則AD:AB的比值為

我的算法是

X平方/2=25
XY-X平方/2=6

再來算出
X=根號50
Y=根號50加減根號2

可是答案是用
Y=根號50-根號2
為什麼加根號2不行?

圖片上的X.Y是比例(我自己定的)
圖片上沒有畫
大家不要搞混了

理由非常簡單，若y=√50+√2，則y>x，但由題意可知x>y(DE為，三角形ABC內平行於BC的線段，所以DE<BC)，故與題意矛盾=>y不等於√50+√2

題目有說過AB=BC和AE=DE嗎？
X平方/2=25和XY-X平方/2=6又是怎樣得出的？

ps. 答案應該是2:3，這題應該以一個未知數就可以解決了
設AD:DB=AE:EC=x:1
∵AD>DB
∴x>1

三角形CDA面積:三角形CDE面積=AC:EC
三角形CDA面積:6=(x+1):1
三角形CDA面積=6(x+1)

三角形CDA面積:三角形ABC面積=AD:AB
三角形CDA面積:25=x:(x+1)
三角形CDA面積=25x/(x+1)

6(x+1)=25x/(x+1)
6(x+1)^2=25x
6x^2+12x+6=25x
6x^2-13x+6=0
(2x-3)(3x-2)=0
x=3/2(捨去, ∵x>1) or 2/3
x=2/3
AD:DB=2:3

線段AD:線段AB=線段AE:線段AC(DE平行BC)=三角形ADE:三角形ADC(等高)
線段AD^2:線段AB^2=三角形ADE:三角形ABC

設三角形ADE=X

X^2 : (X+6)^2=X : 25
X : (X+6)^2=1 : 25
X^2+12X+36=25X
X^2-13X+36=0
(X-4)(X-9)=0
X=4or9(不合 因為線段AD<線段BD)
所以三角形ADE=4
三角形ADC=4+6=10
所以線段AD:線段AB=三角形ADE:三角形ADC=4:10=2:5
比值=2/5