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仁仔 · 由仁仔於星期一四月 14, 2003 10:08 pm

有沒有人做示範?
若要我做的話，就要等我學會用 gsp 之後才能教大家囉。

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一四月 14, 2003 10:11 pm

kevin · 由 **kevin** 於星期一四月 14, 2003 10:16 pm

他的證明我一直看不太懂...
PE等於那樣...再來呢?

仁仔 · 由仁仔於星期三四月 16, 2003 12:34 am

Raceleader 寫到:http://netcity1.web.hinet.net/UserData/lsc24285/尺規作圖正多邊形.htm

啊! 被揭穿了.

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期三四月 16, 2003 12:37 am

---- · 由 **----** 於星期三四月 16, 2003 12:38 am

仁仔老師, harder problem, 怎樣畫正十九邊形呢？hehe

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期三四月 16, 2003 10:07 am

正十九邊形?? Not 正十七邊形

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期三四月 16, 2003 10:09 am

正十七邊形:
http://netcity2.web.hinet.net/UserData/mathland/cai/r17.html

---- · 由 **----** 於星期三四月 16, 2003 11:50 am

I really dun know how to draw regular 19-side gon, so i ask here

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期三四月 16, 2003 12:01 pm

Where did you hear that 19-sided polygon can be constructed accurately by compass and straight edge?

scsnake · 由 **scsnake** 於星期三四月 16, 2003 5:54 pm

can you give us some hints?

---- · 由 **----** 於星期三四月 16, 2003 7:05 pm

我真的不知道怎麼作，所以才問的

scsnake · 由 **scsnake** 於星期三四月 16, 2003 8:49 pm

但你確定可用尺規作圖作出？

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期三四月 16, 2003 8:52 pm

首先你要明白正7,9邊形為何不能用尺規作圖作出
同理,正19邊形也不能用尺規作圖作出

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期三四月 16, 2003 8:53 pm

cos(2π/19) 不能表示成代數數

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期三四月 16, 2003 8:57 pm

scsnake · 由 **scsnake** 於星期三四月 16, 2003 9:09 pm

how to prove it??

另外，如果能表示成代數數(如cos(2pi/17))，怎麼證明它僅由數個數的加減乘除、開方平方運算而來(才能尺規作圖？)

E.T · 由 **E.T** 於星期三四月 16, 2003 9:11 pm

i think we can't draw it .

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期三四月 16, 2003 9:23 pm

加減乘除容易作圖

開方也可以用畢氏圖來作
已知x, 也可作sqrt(x)

但是,x^1/3不可作(倍立方問題)

[討論]你們會用圓規畫正五邊形嗎?