15個金幣中有一個是假的,請問用天平秤最少秤幾次能秤出?
或者是如下的鐵球問題
http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/viewtopic.php?p=121379&highlight=%C5K%B2y#121379
或者是如下的三個問題
1.有n個金幣,其中有1個是假的,請問最少用天平秤幾次可以秤出假的金幣?(已知假幣比真幣重)
2.有n個金幣,其中有m個是假的,請問最少用天平秤幾次可以秤出假的金幣?(已知假幣比真幣重)
3.有n個金幣,其中有m個是假的,請問最少用天平秤幾次可以秤出假的金幣?(未知假幣真幣誰比較重)
最近在作這種偽幣問題的研究,只是常常會碰到一種情況
例如有8個金幣,其中一個是假的,要找出哪個是假的
只要把原來的金幣分成 (3,3,2)去探討即可得出2次的秤法
但是,我們要如何證明2次是最少的呢?
換句話說,當我們做偽幣問題時,常常找出可能正確的答案,但要如何去證明他呢?