[數學]94中二中和中壢高中教甄考題

[數學]94中二中和中壢高中教甄考題

訪客 於 星期二 六月 07, 2005 5:34 pm


1.ΔABC,P為任一點若5AP=6AB+4AC(向量),則ΔABP面積/ΔABC面積
2.橢圓兩焦點(7,3)(-1,-3) L : x-y+2=0與橢圓相切 求此橢圓短軸
3.一四面體 底為正ΔBCD邊長6 AB=AC=AD=5 若P在AB移動
求ΔCPD面積最小值
4.ΔABC,a,b為定值c不定,求cosA/a+cosB/b+cosC/c之範圍
8.f(x)=1/3x^3-2x^2+ax+b,在(0,f(x))有一切線,此切線與f(x)另一交點為
(c,37/2),又f(x)有極值f(p),f(q),p≠q,f(p)+f(q)=7/3 求極大值

計算題
1.a為正實數,n為自然數,證明x^n-a=0恰有一正實根
2.A,B兩人同時不同速不同直線由C地出發,求ΔABC外接圓心軌跡
3.一直線上任取兩點得三線段,則此三線段能成一三角形之機率
4.一組資料x1,x2...xn,若X表平均,Me為中位數,s為標準差
p=Σ│xi-Me│/n q=Σ│xi-X│/n r=√Σ(xi-Me)^2/n
則p q r s大小順序
5.a,b,c為質數,解a^b+b^a=c
1.求 x^30 除以 (x+1)^2*(x^2+1)的餘式。5分
2. √x^2-2x=mx-5m+7 ,當x有兩相異實根時,求m的範圍。5分
3. 空間中,在XY平面上有一個單位圓,圓心在(0,0,0),有一圓內接正十三邊形
,假設十三邊形頂點分別為A0,A1,A2,....,A12,空間有一點P(3,4,5),
問Σ(PAi)^2=? (i=0~12) 8分
4.設A=|-1 1|,B=| 1 -√3|,若A^m*B^n=2^(10-k)*I,求(m,n,k)=?8分
| 1 1| |√3 1|
5.二次曲線5x^2-6xy+5y^2-4x-4y-4=0 (數據不一定對)....求焦點?

http://210.240.1.23/~ntabb/phpBB2/viewtopic.php?t=18271

訪客

 






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