[轉貼]丟番圖

[轉貼]丟番圖

朱柏憲 於 星期六 五月 21, 2005 11:51 pm


《希臘詩文選》﹝The Greek anthology﹞【這是公元500年前後的遺物,大部份為語法學家梅特羅多勒斯﹝Metrodorus﹞所輯,其中有46首和代數問題有關的短詩,以下所引的是第126題。】中,收錄了他的墓誌銘:
        墳中安葬著丟番圖,多麼令人驚訝,它忠實地記錄了所經歷的道路。上帝給予的童年占六分之一,又過十二分之一,兩頰長鬍,再過七分之一,點燃起結婚的蠟燭。五年之後天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓。悲傷只有用數論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途。

        意思即是『丟番圖的一生,幼年占1/6,青少年占1/12,又過了1/7才結婚,5年後生子,子先父4年而卒,壽為其父之半。』

        這相當於方程X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X,X = 84,由此知道丟番圖享年84歲。

        亞歷山大的丟番圖有幾種著作,最重要的是在公元三世紀發表了第一部代數學著作《算術》,是講數論的,它討論了一次、二次以及個別的三次方程,還有大量的不定方程。他在這本書堣牏J了未知量及一些運算符號,使代數表達大為簡化。由於丟番圖的符號大都屬於有關術語的縮寫,所以後人稱丟番圖的代數為縮寫式代數。

        丟番圖的《算術》現在對於具有整數系數的不定方程,如果只考慮其整數解,這類方程就叫做丟番圖方程(當時並無除法運算),它是數論的一個分支。不過丟番圖並不要求解答是整數,而只要求是正有理數。《算術》是一部劃代的著作,它在歷史上影響之大,可和歐幾里得的《幾何原本》相媲美。

         丟番圖把代數解放出來,擺脫了幾何的羈絆。他認為代數方法比幾何的演繹陳述更適宜於解決問題,而在解題的過程中顯示出的高度的巧思和獨創性,在希臘數學中獨樹一幟。

        十七世紀法國數學家費馬(Fermat)在丟番圖(Diophantine)著作的一頁邊上寫上一個猜測: “xn + yn = zn 當 n > 2時沒有正整數解。”後人稱此猜測為費馬大定理。
我就是酷
我就是帥
宇宙超級無敵昆蟲兼電腦兼數學兼古典樂愛好者

朱柏憲
初學者
初學者
 
文章: 39
註冊時間: 2005-05-21
來自: 高雄

Tam Yu Hib 於 星期四 六月 02, 2005 4:52 pm


他的歲數不是求6、12、7的LCM嗎?

Tam Yu Hib
初學者
初學者
 
文章: 14
註冊時間: 2005-01-29
來自: rtr

娜可兒 於 星期四 六月 02, 2005 10:11 pm


不是的,題目並非那麼簡單,要看清楚哦!

『丟番圖的一生,幼年占1/6,青少年占1/12,又過了1/7才結婚,5年後生子,子先父4年而卒,壽為其父之半。
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
 別做讓版管為了您的文而頭疼的小白!

*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

娜可兒
版 主
版 主
 
文章: 765
註冊時間: 2005-03-19
來自: 侍魂-神仙之村    職業: 蝦夷族巫女        興趣: 蹓鷹






數學家