[問題]應該滿簡單的,可是我不會~

[問題]應該滿簡單的,可是我不會~

訪客 於 星期一 五月 16, 2005 1:22 pm


一三角形ABC,其AB邊等於AC邊,且角BAC=20度.令一點D在AB上,使得AD=BC,求角BCD

訪客
訪客
 

Re: [問題]應該滿簡單的,可是我不會~

訪客 於 星期一 五月 16, 2005 2:27 pm


訪客 寫到:一三角形ABC,其AB邊等於AC邊,且角BAC=20度.令一點D在AB上,使得AD=BC,求角BCD

1.等腰三角形ABC中,  角A=20度,  
所以,  角B = 角ACB = 80度 .

2.等腰三角形ADC,  角A = 角ACD = 20度.
因此, 角ADC = 140度.

3.角ACB 減 角 ACD 即為 角BCD,  

80度-20度=60度.[/stream][/code]

訪客

 

訪客 於 星期二 五月 17, 2005 1:12 am


可以請問一下角A為什麼會等於角ACD嗎?
而且我這邊的答案是70度喔。

訪客

 

Re: [問題]應該滿簡單的,可是我不會~

娜可兒 於 星期二 五月 17, 2005 7:45 pm


Anonymous 寫到:
訪客 寫到:一三角形ABC,其AB邊等於AC邊,且角BAC=20度.令一點D在AB上,使得AD=BC,求角BCD

2.等腰三角形ADC,  角A = 角ACD = 20度.
因此, 角ADC = 140度.

這邊有誤
題目是AB=AC且AD=BC,而不是AD=DC,由畫圖來看角A≠角ACD
這題可能要用到三角函數吧......抱歉,我不熟
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
 別做讓版管為了您的文而頭疼的小白!

*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

娜可兒
版 主
版 主
 
文章: 765
註冊時間: 2005-03-19
來自: 侍魂-神仙之村    職業: 蝦夷族巫女        興趣: 蹓鷹

qeypour 於 星期二 八月 30, 2005 11:58 am


令AB=AC=1
則BC=2sin10度,BD=1-2sin10度
令角BCD=@,則角BDC=100度-@
三角形BCD中由正弦定理知
(2sin10度)/[sin(100度-@)]=(1-2sin10度)/sin@=1/[sin(100度-@)+sin@](合分比)
所以(2sin10度)/[sin(100度-@)]=1/[sin(100度-@)+sin@]
2sin10度*2sin50度*cos(50度-@)=sin(100度-@)
sin10度*sin50度*sin(40度+@)=(1/4)sin(100度-@).............(1)
由公式sink*sin(60度-k)*sin(60度+k)=(1/4)sin3k

知sin50度*sin10度*sin110度=(1/4)sin150度此式與第(1)式比較得知@=70度

qeypour
大 師
大 師
 
文章: 431
註冊時間: 2005-07-23

qeypour 於 星期二 八月 30, 2005 12:02 pm


qeypour 寫到:令AB=AC=1
則BC=2sin10度,BD=1-2sin10度
令角BCD=@,則角BDC=100度-@
三角形BCD中由正弦定理知
(2sin10度)/[sin(100度-@)]=(1-2sin10度)/sin@=1/[sin(100度-@)+sin@](合分比)
所以(2sin10度)/[sin(100度-@)]=1/[sin(100度-@)+sin@]
2sin10度*2sin50度*cos(50度-@)=sin(100度-@)
sin10度*sin50度*sin(40度+@)=(1/4)sin(100度-@).............(1)
由公式sink*sin(60度-k)*sin(60度+k)=(1/4)sin3k

知sin50度*sin10度*sin110度=(1/4)sin150度此式與第(1)式比較得知@=70度


不知有簡單一些之方法?

qeypour
大 師
大 師
 
文章: 431
註冊時間: 2005-07-23

lcflcflcf 於 星期二 八月 30, 2005 12:54 pm


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
教 授
教 授
 
文章: 887
註冊時間: 2004-10-30
來自: HK

訪客 於 星期二 八月 30, 2005 1:13 pm


lcflcflcf 寫到:左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖



如果這個圖是精準的
爲何AC'跟AC看起來不等長呢?

訪客

 

lcflcflcf 於 星期二 八月 30, 2005 1:18 pm


qeypour 寫到:
lcflcflcf 寫到:左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


忘了登入
如果這個圖是精準的
爲何AC'跟AC看起來不等長呢?  

原因很簡單
因為不是正規作圖
所以看來是不一樣長的

你可以正規作圖
看看是否等長~
人人為我 我為人人
~就讓一切隨風~

lcflcflcf
教 授
教 授
 
文章: 887
註冊時間: 2004-10-30
來自: HK

qeypour 於 星期二 八月 30, 2005 2:37 pm


lcflcflcf 寫到:
qeypour 寫到:
lcflcflcf 寫到:左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


忘了登入
如果這個圖是精準的
爲何AC'跟AC看起來不等長呢?  

原因很簡單
因為不是正規作圖
所以看來是不一樣長的

你可以正規作圖
看看是否等長~



知道了
三角形ABC'是頂角60度的等腰三角形
才會變成正三角形
而有AB=BC'=AC'

qeypour
大 師
大 師
 
文章: 431
註冊時間: 2005-07-23






解析幾何及三角函數