[問題]求斜率~

[問題]求斜率~

訪客 於 星期五 五月 13, 2005 10:08 pm


某二元二次方程式:Y^2+X^2-10X-10Y+41=0
當X=2時 斜率為無限大
求X=3時斜率多少??

訪客
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Eclipse 於 星期三 五月 18, 2005 12:55 pm


Y^2+X^2-10X-10Y+41=0  ==> when x=2 ==> y= 5
求斜率即為求一階導數
dy/dx = 2y*(dy/dx)+2x-10-10*(dy/dx)=0
==>
      (2y-10)*(dy/dx)=10-2x
==>
      dy/dx= (10-2x)/(2y-10)  when x=2 y=5 -==> dy/dx = infinity 符合原題
so when x=3 ==> y=5+5^(0.5),y=5-5^0.5
so dy/dx=4/(10加減根號5)
因Y^2+X^2-10X-10Y+41=0 為一對多函數
固斜率有兩個值

Eclipse
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Eclipse 於 星期三 五月 18, 2005 1:03 pm


sorry 數值計算錯誤,but 計算過程無誤  

dy/dx=正負(2*5^0.5)/5, for x=3

Eclipse
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Eclipse 於 星期三 五月 18, 2005 1:20 pm


sorry再次更正一行式子
dy/dx = 2y*(dy/dx)+2x-10-10*(dy/dx)=0
應為
原式對x取導數==> 2y*(dy/dx)+2x-10-10*(dy/dx)=0
較正確

dy/dx 不等於 2y*(dy/dx)+2x-10-10*(dy/dx)=0

Eclipse
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Re: [問題]求斜率~

桃子 於 星期六 五月 21, 2005 3:44 pm


某二元二次方程式:Y^2+X^2-10X-10Y+41=0
當X=2時 斜率為無限大
求X=3時斜率多少??

d/dX(Y^2+X^2-10X-10Y+41)=0
2Y*dY/dX+2X-10-10*dY/dX=0
(2Y-10)*dY/dX=10-2X
dY/dX=(10-2X)/(2Y-10)
dY/dX=(5-X)/(Y-5)
當X=3,
Y^2+3^2-10(3)-10Y+41=0
Y^2-10Y+20=0
Y=5+sqrt(5) or 5-sqrt(5)
dY/dX=(5-3)/(5+sqrt(5)-5) or (5-3)/(5-sqrt(5)-5)
        =2/sqrt(5) or -2/sqrt(5)
        =2sqrt(5)/5 or -2sqrt(5)/5

桃子
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小扎 於 星期二 六月 28, 2005 1:17 pm


楼上的都对
1+1=.....

小扎
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