[數學]自編集2---看戲的位子

[數學]自編集2---看戲的位子

super king 於 星期五 五月 13, 2005 4:33 pm


a,b,c,d,e分別買了戲票1,2,3,4,5的位子
一人問他們的位子
a:我坐在b&d之間  ,c坐在2的位子     
b:我坐在a的隔壁, 我不是坐在1& 5的位子
c: 我不 是坐在  1,4&3的位子
d: 我坐  在5的位子,b是坐在  2的位子
e: 我的隔壁是c.我&c坐在  d&b之間 , 我坐在   3的位子     
3人 說 真話 only. 誰 說真 話
1   2  3  4   5
?   ?  ?  ?   ?
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super king

 
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娜可兒 於 星期五 五月 13, 2005 4:46 pm


所謂真話是全為真才是真話,差一點就不是了是嗎?
若a不是說真話,指的是話的前半段非真或後半段非真,還是前後都非真?
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
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*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
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娜可兒
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super king 於 星期五 五月 13, 2005 4:49 pm


真話是全為真才是真話,差一點就不是了
若a不是說真話,指的是非真(all)
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super king

 
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娜可兒 於 星期五 五月 13, 2005 5:56 pm


super king 寫到:若a不是說真話,指的是非真(all)

非真(all)意思是全部非真嗎?
您的意思是沒有人是說一半對一半錯的囉?
就邏輯上來說,A說了兩句話,前半段和後半段
若A所言為真,意思是前真後也真
若A所言非真,意思是至少一句話非真,而不是全部非真
很多出題者並沒有考慮很多,所以我才會那樣問,只是想弄清楚出題者的意思罷了

PS:您的敍述方式和大多數的人(台灣人)不相同,有時很難確切判斷您的意思為何
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super king 於 星期五 五月 13, 2005 6:01 pm


沒有人是說一半對一半錯
若A所言為真,意思是前真後也真
若A所言非真,意思是全部非真
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娜可兒 於 星期五 五月 13, 2005 6:09 pm


在現實生活中當然會出現某人所說的話一半對一半錯的情況
例如我說:今天下了雨,我開車去上班
但是今天並沒有下雨,而我真的是開車去班
這樣子我所說的話就是一半對一半錯

若就您所言
super king 寫到:沒有人是說一半對一半錯
若A所言為真,意思是前真後也真
若A所言非真,意思是全部非真

意思是您設定的五個人,每個人所說的話中不是全對就是全錯
而其中只有三個人所說的話是全對的
是不是這樣呢?
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Re: [數學]自編集2---看戲的位子

bell 於 星期五 五月 13, 2005 8:57 pm


super king 寫到:a,b,c,d,e分別買了戲票1,2,3,4,5的位子
一人問他們的位子
a:我坐在b&d之間  ,c坐在2的位子     
b:我坐在a的隔壁, 我不是坐在1& 5的位子
c: 我不 是坐在  1,4&3的位子
d: 我坐  在5的位子,b是坐在  2的位子
e: 我的隔壁是c.我&c坐在  d&b之間 , 我坐在   3的位子     
3人 說 真話 only. 誰 說真 話
1   2  3  4   5
?   ?  ?  ?   ?


bde 3人說真話,

1   2  3  4  5
a   b  e  c   d

 

bell
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super king 於 星期六 五月 21, 2005 10:20 pm


bell,请解释原因
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super king

 
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super king 於 星期六 五月 21, 2005 11:00 pm


自編集3---夫妻        ,要出来了
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bell 於 星期日 五月 22, 2005 5:09 pm


super king 寫到:bell,请解释原因


a: 我坐在b&d之間 , c坐在2的位子
b: 我坐在a 的隔壁, 我不是坐在 1&5 的位子
c: 我不是坐在 1,4&3 的位子
d: 我坐在 5 的位子,b 是坐在 2 的位子
e: 我的隔壁是c. 我&c 坐在 d&b 之間 , 我坐在 3 的位子

3人 說 真話 only. 誰 說真 話


首先, 我將以下這兩句話中 "坐在....之間" 定義為:
b&d之間只有言中所提及之人, 除此之外, 應無其他人了.

a: 我坐在b&d之間
e: 我的隔壁是c. 我&c 坐在 d&b 之間

再者, b&d和d&b 這兩者認定為不應看作 "左&右的對位" 之意.......來解此題~~

因此,

1. 推論a,d不可同為真話.
(a:c坐在2的位子/d: b是坐在 2的位子.)

2. 推得c,d不可同為真話.
(c: 我不是坐在 1,4&3 的位子/ d: 我坐在 5 的位子,b 是坐在 2 的位子.)

3. 推論a,e不可同為真話.
(a: 我坐在b&d之間/ e: 我的隔壁是c. 我&c 坐在 d&b 之間.)

4. "5人中3人說真話" 的組合有10組:
abc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bde, cde,  有7組(紅字)不符合前3個推論.

而當abc三人說真話時, 得出1~5座位次序為ecdab或ecbad兩組.
ecdab這組不符合 "e:我的隔壁是c." 應為假話的條件.
ecbad這一組則除上述條件不符外, 也不符合 "d: 我坐在 5 的位子" 應為假話的條件.

另當bce三人說真話時, 得出1~5座位次序為dceba這一組. 但並不符合 "a: c坐在2的位子" 應為假話的條件.

最後, 當bde三人所言為真時, 可得出1~5的座位次序為abecd此一組完全符合條件(即bde三人所說全為真, 而ac兩人所說全為假~)的組合.



PS. 順道提供您一個線上中文簡繁轉換網址 ^^

 

bell
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