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請教各位數學大大~~二個小問題

(1)由0-9組成一個六位數，其中最後兩個數字是相同的數字 (例如:11、22)，這樣的機率為多少？另外尾數為三個字相同的，機率又是多少?

(2)由0-9組成一個六位數，其中最後兩個數字為11的機率是多少？另外尾數為111的機率又是多少?

這由第二題入手比較清楚：
由0-9組成的六位數共900000個
尾數為11的六位數扣除尾數兩位數後，即剩所有0-9所組成的四位數，共9000個
故由0-9組成一個六位數，其中最後兩個數字為11的機率是9000/900000＝1/100

由0-9組成的六位數共900000個
尾數為111的六位數扣除尾數三位數後，即剩所有0-9所組成的三位數，共900個
故由0-9組成一個六位數，其中尾數為111的機率是900/900000＝1/1000

第一題：
因為尾數重覆兩字的情形有10種（即00,11,22......99)
意即六位數中最後兩個數字是相同數字的有9000╳10＝90000個
故由0-9組成一個六位數，其中最後兩個數字是相同數字的機率為90000/900000＝1/10

因為尾數重覆三字的情形有10種（即000,111,222......999)
意即六位數中最後三個數字是相同數字的有900╳10＝9000個
故由0-9組成一個六位數，其中最後兩個數字是相同數字的機率為9000/900000＝1/100

我認為沒需要那麼複雜

最後的第二個數要和最後一個數一樣的機率為1/10
而最後第三個要和最後第二個數一樣的機率為1/10
所以最後三個數的數字是一樣的機率為1/10*1/10=1/100

等我又考大家一題︰
要連續三次投出骰子的值都是一樣的機率是多少呢？

lcflcflcf 寫到:我認為沒需要那麼複雜

最後的第二個數要和最後一個數一樣的機率為1/10
而最後第三個要和最後第二個數一樣的機率為1/10
所以最後三個數的數字是一樣的機率為1/10*1/10=1/100

等我又考大家一題︰
要連續三次投出骰子的值都是一樣的機率是多少呢？

6/6^3=1/36????

學lcflcflcf的那招：
擲出第一骰後，第二骰和第三骰要和第一骰同點數
所以機率是１／６╳１／６＝１／３６

娜可兒 寫到:學lcflcflcf的那招：
擲出第一骰後，第二骰和第三骰要和第一骰同點數
所以機率是１／６╳１／６＝１／３６

我很想問骰子拋出來的點數有順序之分嗎????
書上都是寫有順序的.......

樣本空間=6^3
樣本點=6
所以機率6/6^3=1/36

ＴＯ hycheah2000：
你的方法是沒錯啦，我一開始也會這麼解，看到lcflcflcf的解法後，覺得他把機率給活用了，用他的方法來考慮可以簡化問題，快速得到解答。對於我這種思考能力已經退化到幾乎所有的題目都要用土法去考慮的情況，能多學一招也是好事啊！