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設 1 - i 為 X^2 + aX + 3-i = 0 的一根,則 a 的值為何? Ans : -3

有關根的解~ 再定義中~要看判別式 D

D>0 有兩相異實根
D=0 有兩等實根
D<0  有共軛虛根

但題目只說 1 - i 是一個根~ 那我如何知道另一根?

我的算法市直接把 i - i 帶入 X 中~ 很碰巧的根答案依樣~

但我 知道這樣的觀念是不夠的~ 所以想請教高手們~

指導小弟我吧~

根＝方程式的解
所以代入去算，這個方式並沒有錯
當然也可以利用根與係數求解
(1-i)×X=3-i
X=(3-i)/(1-i)
∴a=-[(1-i)+(3-i)/(1-i)]=-(3-3i)/(1-i)=-3