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1:有人有三匹馬,其勝出之或然率各為1/3,1/4,1/5 , 問此人在賽馬出賽中勝出之或然率?
  sol : 1/3+1/4+1/5=47/60

2:獨立事件三項,其機會各為1/2,2/3,3/4,僅有一事成之或然率為?
  sol : 1/2*1/3*1/4+1/2*2/3*1/4+1/2*1/3*3/4=1/4

為何第1題不是1/3*3/4*4/5+2/3*1/4*4/5+1/3*3/4*4/5 呢?
兩者有什麼分別?

因為賽馬是相關連的事件，並非獨立事件

...?
還不是太明...
可以詳細一點嗎?

抱歉，今天才熊熊看到這題，希望不會回覆得太晚^^"
如第一題：
有人有三匹馬,其勝出之或然率各為1/3,1/4,1/5 , 問此人在賽馬出賽中勝出之或然率?
此為相關事件，其中一個結果產生會影響到其他結果
也就是說當第一匹馬得勝時，第二三匹就不能得勝
　　　　當第二匹馬得勝時，第一三匹就不能得勝
　　　　當第三匹馬得勝時，第一二匹就不能得勝
所以此人賽馬勝出，不是第一匹得勝，就是第二匹，不然就是第三匹，不會同時兩匹以上得勝
所以機率是第一匹馬得勝機會＋第二匹馬得勝機會＋第三匹馬得勝機會

如第二題：
2:獨立事件三項,其機會各為1/2,2/3,3/4,僅有一事成之或然率為?
比如說小明，小英，小華三人是同學，小明晚餐吃麵的機會是1/2，小英晚餐吃麵的機會是2/3，小華晚餐吃麵的機會是3/4，請問三人中只有一人晚餐吃麵的機率為何？
此為獨立事件，結果不會互相影響
也就是說不會因為小明晚餐吃了麵，小英的晚餐就必須吃麵或是不能吃麵或是有一半的機會吃麵...等影響
但是既然題目已限制了三人中只有一人晚餐吃麵，所以要如下考慮
只有小明吃麵的話，小英和小華不能吃麵：
　1/2╳(1-2/3)╳(1-3/4)＝1/2╳1/3╳1/4
只有小英吃麵的話，小明和小華不能吃麵：
　(1-1/2)╳2/3╳(1-3/4)＝1/2╳2/3╳1/4
只有小華吃麵的話，小明和小英不能吃麵：
　(1-1/2)╳(1-2/3)╳3/4＝1/2╳1/3╳3/4
故三人中只有一人晚餐吃麵的機率為以上三者相加

說明有點繁複，希望您看得懂