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aaa00252 · 由 **aaa00252** 於星期一三月 28, 2005 6:26 pm

1.如圖 DE∥BC,,,andAF通過BE和CF的交點交BC於F
  試證
   F為BC中點

2.如圖BD⊥AC,,AF⊥BC,,CE⊥AB
  試證O點為△DEF的內心

aaa00252 · 由 **aaa00252** 於星期一三月 28, 2005 6:29 pm

要怎麼貼圖阿

我明明照做了啊

Mathplayer本性解碼 · 由 **J+W** 於星期一三月 28, 2005 10:30 pm

1.DE的位置是哪裡?

2.應該不是內心,內心是三角平分線交點

三高交點是重心

XXX · 由 **XXX** 於星期一三月 28, 2005 11:11 pm

2.如圖，因為BD⊥AC，AF⊥BC，CE⊥AB....

所以OEBF，OFCD，EBCD共圓(利用對角相加為180度及2點對一線的視角相同)....

所以∠ 1=∠ 4，∠ 2=∠ 3，∠ 3=∠ 4....

=>∠ 1=∠ 4=∠ 3=∠ 2....

以此類推....

知BD，CE，AF分別為∠ EDF，∠ DEF，∠ DFE之角平分線....

所以O為 △DEF之內心....

故得證....

還有....J+W....3高交點為垂心=.=....

重心是中線交點....

XXX · 由 **XXX** 於星期一三月 28, 2005 11:19 pm

1.用帥氏定理....

(AD/DB) * (BF/FC) * (CE/EA) = 1....

因為 DE // BC....

所以 AD/DB = AE/EC....

=> (AD/DB) * (CE/EA) = 1....

所以 BF/FC = 1....

故F為BC中點....

得證....

Mathplayer本性解碼 · 由 **J+W** 於星期二三月 29, 2005 1:28 am

不好意思,我發現我最近算數學經常出錯

可能,得了中年痴呆症了!

devell · 由 **devell** 於星期二三月 29, 2005 10:56 am

請問一下

什麼是**2點對一線的視角相同**

可以麻煩解釋一下嗎

娜可兒 · 由 **娜可兒** 於星期二三月 29, 2005 6:08 pm

devell 寫到:請問一下
什麼是**2點對一線的視角相同**
可以麻煩解釋一下嗎

應該說是圓周角相等......
ＸＸＸ說的兩點指的就是圓周上弧外的任兩點，而一線指的就是所對應的弧上的弦
太久沒讀書了，不知這麼解釋有沒有誤

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[數學]幾何小問題

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