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您好：

　我想請教你，這數學問題該如何解呢？？

１．試證：任一奇數的平方必呈８ｎ＋１之形式，其中ｎ為整數

２．ｎ＝２^５╳３^３╳５^２的正因數中，被２４整除者有２７個，則其和為何？

謝謝！！

1.n與n+1必為一奇一偶，故n(n+1)必為偶數
任一奇數均屬2n+1型
又(2n+1)^2=4n(n+1)+1=4*偶數+1
必為8n+1型

2.２^５╳３^３╳５^２
=(2^3*3)*2^2*3^2*5^2
=24(2^2*3^2*5^2)
24(2^0+2^1+2^2)(3^0+3^1+3^2)(5^0+5^1+5^2)
=24*2821
=67704