[數學]圓面積證明

[數學]圓面積證明

OTLSTO 於 星期四 三月 03, 2005 11:29 am


有一圓S,半徑R。
解1:
若以一角度a(a->0)裁成n個扇形,
而每個扇形都極似於一個等腰三角形。
將每個扇形以鋸尺狀交疊成一平行四邊形,
底=πR;高=R;圓面積A=πR^2    
解2:
若將其半徑R等分成n份,
=> R=nr(r->0)
則圓面積A極趨近於每個等份圓的圓周長累加,
=>A=2π[r+....+(n-1)r]
   =2π*(nr)*n/2
   =πRn
如果解2對的話,n=R;r=1,
與假設不合,那不就矛盾了嗎。
解2其實是我自己導的,可是卻導不出來,
是想法有錯誤嗎?
聰明的你(妳),請告訴我吧!謝謝!

OTLSTO
訪客
 

訪客 於 星期四 三月 03, 2005 2:36 pm


該是想法錯了
雖然很創新
才行

訪客

 

OTLSTO 於 星期日 三月 13, 2005 1:39 pm


n本來就是無限大啊,
看方程式R=nr(r->0)就知到啦!

OTLSTO
訪客
 






大學以上數學問題