[問題]代數問題

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浩浩 於 星期六 一月 01, 2005 11:51 pm


如果歐拉函數E(n)代表"不大於n且與n互質的自然數個數" .試求出所有滿足E(n)=36的自然數N.
Fernando Tan
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浩浩
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chichaliman 於 星期三 七月 20, 2005 12:50 pm


根據n的質因數去討論可發現:
滿足條件的n為37、49、57、74、98、114和148共7個
讀歷史.明事理,知人心

chichaliman
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bin 於 星期日 七月 31, 2005 3:23 am


很久沒來了
不小心發現這個答案有誤所以幫大家改一下
首先,答案有點錯
為什麼呢?像37這個答案一定有對吧
那麼74也會有(為什麼留給大家想一想)
於是37,57就可導致74,114  (但E(49)=42不是36,E(p^2)=p*(p-1)不等於(p-1)^2喔)
但是還有
因為E(7)=6,E(9)=6所以E(63)=36喔而63有了就延伸出126囉
還有很多組留給大家去找吧

bin
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