[數學]看似簡單卻很困難的難題 請幫我想想看

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HOM 於 星期六 一月 01, 2005 10:55 am


1.有7個奇數,其平均數為53,最小的奇數為45,最大的奇數為69,請問中間的奇數為何?(51)
2.100到999之三位正整數中,其中一位數字是另兩位數之平均,滿足上述條件之三位數共有幾個?(121)

HOM
訪客
 

chanjunhong 於 星期二 七月 26, 2005 10:47 am


第一題,要限制是七個相異奇數,答案才是51,作法其實很簡單,
將45到69共12個奇數列在數線上,
利用多的總量等於少的總量,就可知道哪7個數,
有趣的事,如果可以重複,會有幾個答案,及答案有哪些?
花花時間應該可以找的出來喔

chanjunhong
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chanjunhong 於 星期二 七月 26, 2005 11:06 am


第二題,我算出來有65種,
不知是我的方法錯還是答案錯呢,請各位指教!!

平均   總和
1      2= 0+2  (兩種排法)
             = 1+1  (一種排法)
2      4= 0+4   (兩種排法)
          = 1+3   (三種排法)
          = 2+2   (一種排法)

以此方法做到平均9
(1+2+3+4+3+2+1)X3+4x2+9X1=65

如果我的方法錯請告知,或有比較好的方法也請分享,感激不盡

chanjunhong
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J+W 於 星期二 七月 26, 2005 11:31 am


其實當初沒有回覆此文的原因是我知道發問者已經在底下網址得到了師大數學系林炯伊同學的詳細回答,所以就擱著了

121的答案應該沒錯,您再試試!

http://www.math.ntnu.edu.tw/kdb/viewthread.php?threadid=242&viewm=&keywords=

J+W
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chanjunhong 於 星期二 七月 26, 2005 11:40 am


感謝,我知道自己犯什麼錯了,
真是的∼簡單的排列會算錯!

chanjunhong
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