[數學]有點難度的排列組合 (請聰明的大家幫我想想吧)

[數學]有點難度的排列組合 (請聰明的大家幫我想想吧)

hom 於 星期六 一月 01, 2005 10:40 am


1.六個分別裝有18.19.21.23.25.34顆珠子的袋子,將六個袋子約翰.比得和馬力三人.約翰3個.比得2個.馬力1個袋子.如果約翰拿到的彈珠總數是比得的兩倍.請問馬力拿到多少個彈珠?(23個)
2.由0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.共10個數,組成一位數.二位數.三位數之和等於此四位數.試求此四位數之最大值為?(1062)

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Re: [數學]有點難度的排列組合 (請聰明的大家幫我想想吧)

bin 於 星期五 四月 08, 2005 12:10 am


hom 寫到:1.六個分別裝有18.19.21.23.25.34顆珠子的袋子,將六個袋子約翰.比得和馬力三人.約翰3個.比得2個.馬力1個袋子.如果約翰拿到的彈珠總數是比得的兩倍.請問馬力拿到多少個彈珠?(23個)

因為約翰拿到的彈珠總數是比得的兩倍,所以兩人的彈珠數的和為3的倍數
6袋彈珠各個除以3所得的餘數分別為0,1,0,2,1,1
而馬力只拿走一袋,又使剩下的為3的倍數,所以他拿走了餘數為2的那一袋(裝23的)

bin
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Re: [數學]有點難度的排列組合 (請聰明的大家幫我想想吧)

娜可兒 於 星期六 四月 09, 2005 11:59 am


hom 寫到:2.由0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.共10個數,組成一位數.二位數.三位數之和等於此四位數.試求此四位數之最大值為?(1062)

這個可能沒辦法用排法組合來算,要靠邏輯推演
    A
   BC
 +DEF
 GHIJ   A∼J為0∼9的數字,數字各不重覆
得和為1062,1053,1035的各12組解,和為1026的24組解
所以共60組解
其中最大的和為1062

3+74+985=1062  3+84+975=1062
4+73+985=1062  4+83+975=1062
3+75+984=1062  3+85+974=1062
5+73+984=1062  5+83+974=1062
4+75+983=1062  4+85+973=1062
5+74+983=1062  5+84+973=1062

娜可兒
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數學挑戰題之『未解的難題』