[分享]有名的數學猜想

[分享]有名的數學猜想

J+W 於 星期三 十二月 22, 2004 1:13 pm


1.黎曼假設 The Riemann Hypothesis

2.普安卡雷猜想 The Poincare Conjecture

http://www.claymath.org/millennium/Poincare_Conjecture/
3.霍奇猜想 The Hodge Conjecture

4.戴爾猜想The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

5.哥德巴赫猜想

http://www.hy.sti.gd.cn/ky1.html
6.克拉芡猜想(Collatz's problem)
=冰刨猜想=角谷猜想=421猜想

http://www.mathland.idv.tw/board/memo.asp?
http://www.mathland.idv.tw/board/memo.asp?srcid=11712&bname=ASPsrcid=4971&bname=ASP
http://www.chhs.tp.edu.tw/teacher/083/mathweb/problem/problem-421.htm
http://www.mathland.idv.tw/history/421guass.htm

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J+W 於 星期一 十二月 27, 2004 1:17 pm


業餘數學天地:數學猜想

http://jamesjoe.51.net/conject.html

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[分享]著名猜想的網站

J+W 於 星期一 十二月 27, 2004 1:26 pm


著名猜想的網站  
  
2004-5-27  [國際數學動態]  
  
  
在數學王國中最吸引人的莫過於百年難解的著名猜想了。一些著名的猜想,如黎曼猜想,
費爾馬大定理、龐加萊猜想等等,無論解決與否,都指引了新的數學發展方向。今天我們
來介紹一些有關這些著名猜想的網站。

近年來最引人注目的數學猜想新聞來自美國的克雷數學研究所
http://www.claymath.org  

在新世紀開始的2000年,克雷研究所由一流數學家組成的學術委員會提出了七個他們認爲
最重要的數學問題,其中包括剛才提到的黎曼猜想和龐加萊猜想。同時克雷研究所對這七
個問題的解決每個都懸賞100萬美元,在數學界及公蛓C體中都轟動一時。在克雷研究所的
網頁,大家可以下載這七個問題的準確描述,和由七位相應的數學家對問題的解釋的錄影
。(http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/
值得注意的是這七個問題並沒有包括我國數學愛好者熟知的哥德巴赫猜想。我國數學家陳
景潤、王元、潘承洞曾經在這一問題上做出了世界領先的結果,但是猜想仍然沒有被最後
解決。事實上世界上對哥德巴赫猜想感興趣的人還大有人在,與克雷問題幾乎同時,英國
法布出版社也懸賞100萬美元給在兩年內解決哥德巴赫猜想的人
(http://www.apostolosdoxiadis.com/million.htm)。這個出版社似乎有些炒作嫌疑,而現在問題解決期限已過,
因爲沒有人提出領賞,獎金大概也就不了了之了。哥德巴赫猜想和相關的數論方面的猜想
可以在這個網頁(http://www.utm.edu/research/primes/notes/conjectures/
找到。

另一個數論網頁大全是 (http://www.math.uga.edu/~ntheory/web.html
。 克雷研究所的 問題在某種意義下模仿了1900年數學大師希爾伯特提出的23個問題。這些問題至今仍然未
被全部解決,問題的現狀和相關內容可以在以下網頁找到:(http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/)
(http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/problems.html
。另外兩 本關於希爾伯特問題歷史的專著也剛剛出版,詳情請看出版社網頁(
http://www.akpeters.com/book.asp?BID=160)
(http://www.oup-usa.org/isbn/0198506511.html

在被解決的猜想中最著名的要算費爾馬大定理了。在這個猜想最後被英國數學家Andrew W
iles解決後,這一定理的歷史和最後證明已經在互聯網上被總結了。請看(
http://math.albany.edu:8010/g/Math/topics/fermat/)。然而一個更一般的猜想現在又開始被懸賞了,
這就是所謂比爾猜想,它包含了已解決的費爾馬大定理。一位美國的企業家兼數學愛好者
比爾(Andrew Beal) 捐資10萬美元將要獎給解決這一猜想的數學家。(
http://www.bealconjecture.com/)。

未解決的數學問題大大小小,許多問題也並不知名。有不少數學愛好者還把這些問題搜集
歸納成網頁,有興趣的讀者可以在網路上搜索一下。其中比較有名的一個是(
http://www.mathsoft.com/mathresources/problems/0,,0,00.html)。最後我們應該提到的是一些數學
家自己也喜歡象希爾伯特那樣列出一個問題清單。在網上可以找到最有名的大概是美國數
學家斯梅爾幾年前提出的問題。他的問題集實際上是一篇論文(
http://www.amath.washington.edu/courses/572-spring-2002/smale.pdf )。華裔數學家丘成桐也多次提出過幾何
方面的未解決問題,但大部分都沒有在網上出現,可以找到的是臺灣一個網站上的十個問
題(http://bbs.ee.ntu.edu.tw/boards/Physics/14/58.html)。  

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※ 來源:.浙江大學海納百川站 http://bbs.zju.edu.cn
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[分享]數學猜想的類型與特徵

J+W 於 星期一 十二月 27, 2004 1:28 pm



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