[問題]超難 請幫手~

[問題]超難 請幫手~

Nikki 於 星期五 十月 29, 2004 12:33 am


證明題:幾何學

Grade 12 geometry assignment:



ABCD is a quadrilateral that is inscribed in a circle and that has an incircle. EF is a diameter of the circle with EF perpendicular to BD. BD intersects EF at M and AC at S. A and E lie on the smae side of BD. Prove that AS : SC = EM : MF

if you have a proof to the question

plz mail me to my add ASAP


nikky_10_18@hotmail.com

thx to all

Nikki
初學者
初學者
 
文章: 3
註冊時間: 2004-10-29

~領悟~ 於 星期六 二月 17, 2007 1:21 pm


是否能翻譯一下........我有些自看不太董~~~
誰來監督守門人

~領悟~
初學者
初學者
 
文章: 40
註冊時間: 2006-08-25
來自: 遠方

G@ry 於 星期六 三月 03, 2007 1:06 pm


~領悟~ 寫到:是否能翻譯一下........我有些自看不太董~~~


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
要証AS : SC = EM : MF

G@ry
版 主
版 主
 
文章: 597
註冊時間: 2007-03-01
來自: 香港

亞斯 於 星期日 三月 04, 2007 12:59 pm


如果可以證明兩圓圓心和S共線
剩下來的就簡單了
只是我只知道有解析作法
還沒想出幾何作法
名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
essential isolated singularity

亞斯
實習生
實習生
 
文章: 92
註冊時間: 2006-11-05
來自: Neverland

asmobia 於 星期日 三月 11, 2007 10:29 am


image file name: 2k9bca307e07.jpg
內接圓應該接四邊形ABCD的四個邊,這樣AC和EF都垂直於BD.
<可是我還是解不出..>

asmobia
實習生
實習生
 
文章: 95
註冊時間: 2007-02-11

G@ry 於 星期一 三月 12, 2007 7:15 pm


asmobia 寫到:
image file name: 2k9bca307e07.jpg
內接圓應該接四邊形ABCD的四個邊,這樣AC和EF都垂直於BD.
<可是我還是解不出..>

謝謝....小弟又解錯題了~~~:(:(



但若是這樣的話,問題就好辦了:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

如圖加上WX, YZ兩條線垂直於EF, 再將W,Y垂直連上BM => WU=EM=XS, VY=MF=SZ
由於AXW, WUB, EMB, XSB, BVY, BVF, BSZ, YZC皆為直角,
EM:MF = WU:VY = AS:SC

G@ry
版 主
版 主
 
文章: 597
註冊時間: 2007-03-01
來自: 香港

亞斯 於 星期二 三月 13, 2007 3:33 pm


不好意思
原題目哪裡有說AC垂直BD啊?
名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
essential isolated singularity

亞斯
實習生
實習生
 
文章: 92
註冊時間: 2006-11-05
來自: Neverland

G@ry 於 星期三 三月 14, 2007 12:50 am


亞斯 寫到:不好意思
原題目哪裡有說AC垂直BD啊?


不要漏看:...

asmobia 寫到:
image file name: 2k9bca307e07.jpg
內接圓應該接四邊形ABCD的四個邊,這樣AC和EF都垂直於BD.
<可是我還是解不出..>

G@ry
版 主
版 主
 
文章: 597
註冊時間: 2007-03-01
來自: 香港

asmobia 於 星期三 三月 14, 2007 1:11 am


亞斯 寫到:不好意思
原題目哪裡有說AC垂直BD啊?
 
小弟的幾何不好,我只知道圓外切四邊形中,該四邊形的兩對角線互相垂直.
這是圓外切四邊形的一個性質;
但是我不會證明圓外切四邊形,該四邊形的兩對角線為何互相垂直.
由於證明不出,所以上文說的不清不處,請亞斯大見諒.

asmobia
實習生
實習生
 
文章: 95
註冊時間: 2007-02-11

asmobia 於 星期三 三月 14, 2007 1:18 am


G@ry 怎麼這麼神啊!
我不是想灌水,只是真的說不出別的話了.
我最羨慕幾何題強的人,好多輔助線都是無中生有,
背公式是沒效的;要創造力.
 
像我這種死腦筋就沒路走啦!
 

asmobia
實習生
實習生
 
文章: 95
註冊時間: 2007-02-11

G@ry 於 星期三 三月 14, 2007 6:48 am


asmobia 寫到:
G@ry 怎麼這麼神啊!
我不是想灌水,只是真的說不出別的話了.
我最羨慕幾何題強的人,好多輔助線都是無中生有,
背公式是沒效的;要創造力.
像我這種死腦筋就沒路走啦!

不要羨慕小弟這些連題目也解錯了的人...... ........
☆子 是也

G@ry
版 主
版 主
 
文章: 597
註冊時間: 2007-03-01
來自: 香港

亞斯 於 星期三 三月 14, 2007 4:13 pm


圓外切四邊形對角線不一定互相垂直
一個四邊形同時擁有外接圓與內切圓
它的對角線也不一定互相垂直
但是它對邊與內切圓切點連線會互相垂直
名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
essential isolated singularity

亞斯
實習生
實習生
 
文章: 92
註冊時間: 2006-11-05
來自: Neverland

asmobia 於 星期三 三月 14, 2007 7:44 pm


亞斯 寫到:圓外切四邊形對角線不一定互相垂直
一個四邊形同時擁有外接圓與內切圓
它的對角線也不一定互相垂直
但是它對邊與內切圓切點連線會互相垂直
 
我錯了,難怪我不會證明.
我是看下面文章的第二項證明才說對角線垂直的:
 
不過好像意思不大對.

asmobia
實習生
實習生
 
文章: 95
註冊時間: 2007-02-11






數學挑戰題之『未解的難題』