[問題]質數的証明

[問題]質數的証明

阿風 於 星期二 九月 28, 2004 8:51 pm


試証對任何整數n而言, 恆存在 (n,n+1)=1

阿風
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J+W 於 星期二 九月 28, 2004 10:51 pm


假設(n,n+1)=p , p>0
∴n=pa , n+1=pb, p,a,b是整數, 且(a,b)=1
又n+1=pa+1=pb p(b-a)=1
b-a=1/p

∵a,b是整數 ∴b-a=1/p是整數
∴p=1

mathfan          回覆於: 2004/9/30 下午 03:45:15            
5.if d|n and d|n+1 then d|1, hence (n,n+1)=1

J+W
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